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设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？
A. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)=0
B. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)≠0
C. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)=0
D. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)≠0
A. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)=0
B. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)≠0
C. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)=0
D. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)≠0
参考答案
参考解析
解析：提示:二阶线性齐次方程通解的结构要求f1(x)，f2(x)线性无关，
更多 “设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？ A. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)=0 B. f1(x)*f'2(x)-f'1(x)*f2(x)≠0 C. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)=0 D. f1(x)*f'2(x)+f'1(x)*f2(x)≠0” 相关考题
考题
已知微分方程y'+p（x）y = q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x）， y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是：
A.y=C（y1-y2）
B. y=C（y1+y2）
C. y=y1+C（y1+y2）
D. y=y1+C（y1-y2）
考题
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
考题
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,
A.不存在
B.等于0
C.等于1
D.其他
考题
设非齐次线性微分方程y+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]
考题
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.
考题
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
A.Af1(x)f2(x)
B.2f2(x)F1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)
考题
设F1（x）与F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）A、f1（x）f2（x）B、2f2（x）F1（x）C、f1（x）F2（x）D、f1（x）F2（x）+f2（x）F1（x）
考题
设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？A、f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0B、f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0C、f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0D、f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
考题
单选题设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（）A
f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0B
f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0C
f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0D
f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
考题
单选题设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为（ ）。A
y＝3－x2＋c1x＋c2e－xB
y＝3＋x2－c1x＋c2e－xC
y＝3＋x2＋c1x＋c2e－xD
y＝3＋x2＋c1x－c2e－x
考题
单选题（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）A
y=c（y1-y2）B
y=c（y1+y2）C
y=y1+c（y1+y2）D
y=y1+c（y1-y2）
考题
单选题设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？A
f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0B
f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0C
f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0D
f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
考题
单选题设f1（x），f2（x）是二阶线性齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的两个特解，则c1f1（x）＋c2f2（x）（c1，c2是任意常数）是该方程的通解的充要条件为（ ）。A
f1（x）f2′（x）－f2（x）f1′（x）＝0B
f1（x）f2′（x）＋f1′（x）f2（x）＝0C
f1（x）f2′（x）－f1′（x）f2（x）≠0D
f1′（x）f2（x）＋f2（x）f1（x）≠0
考题
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（ ）。A
xex＋x2＋2B
－xex＋x2＋2C
－xex＋x＋2D
－xex＋x
考题
单选题设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（ ）。A
C[y1（x）－y2（x）]B
y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]C
C[y1（x）＋y2（x）]D
y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]
考题
单选题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程（ ）的解。A
y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）B
y＋P（x）y′＝f1（x）－f2（x）C
y＋P（x）y′＝f1（x）＋f2（x）D
y′＋P（x）y＝f1（x）－f2（x）
考题
问答题设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。
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