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4、牛顿插值多项式的精度随着插值节点的增加而增加。

参考答案和解析
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考题 牛顿插值公式每增加一个节点之后,就需要在计算式中增加两项。()
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考题 二次插值的精度高于线性插值。()
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考题 所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。()
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考题 差商形式插值公式称为()A、牛顿插值公式B、拉格朗日插值公式C、分段插值公式D、埃尔米特插值公式
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考题 所谓()插值，就是将被插值函数逐段多项式化。A、牛顿B、拉格朗日C、三次样条D、分段
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考题 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为()A、牛顿插值B、埃尔米特插值C、分段插值D、拉格朗日插值
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考题 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。()
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考题 插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧。()
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考题 若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()A、余项B、插值公式C、插值多项式D、以上都不对
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考题 Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。A、牛顿插值B、拉格朗日插值C、LegendrED、泰勒
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考题 求插值节点()函数值时使用牛顿后插公式。A、开头部分B、中间部分C、末尾附近D、以上都不对
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考题 多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。()
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考题 对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()
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考题 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的()A、泰勒插值B、代数插值C、样条插值D、线性插值
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考题 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。()
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考题 给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？
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考题 通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。
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考题 设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。
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考题 一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’nearest’）表示（）。A、线性插值B、最近点插值C、3次多项式插值D、3次样条插值
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考题 调节器“正”作用的定义是（）。A、调节器的输出值随着测量值的增加而增加B、调节器的输出值随着正偏差值的增加而增加C、调节器的输出值随着测量值的减少而增加D、调节器的输出值随着正偏差值的减少而增加
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考题 单选题下列关于不同插值公式的部分叙述,错误的为（　）。A 牛顿基本插值公式需要计算多阶的差商B 分段插值公式是为了得到稳定性解,避免高阶多项式的不稳定性C 三次Hermite插值公式需要计算一阶差商D 三次样条插值公式在整个插值区间具有连续的二阶导数
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考题 填空题设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。
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考题 填空题通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。
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考题 单选题关于有限元法，下列说法正确的是（）。A 在有限元计算中通常选用多项式作为位移模式B 当结构被分离成多个单元后，就可以直接进行受力分析C 随着单元数目的增加和插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，并最终等于精确解
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考题 问答题给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？
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考题 单选题仅能够用于节点等间距的插值多项式为（　）。A 拉格朗日插值公式B 牛顿插值公式C 牛顿基本插值公式D 三次样条插值公式
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考题 单选题一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’cubic’）表示（）。A 线性插值B 最近点插值C 3次多项式插值D 3次样条插值
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