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题目内容
（请给出正确答案）
已知函数f（x)＝lnx，则函数g（x)＝f（x)－f ′（x)的零点所在的区间是
A．(0,1)
B．(1，2)
C．(2,3)
D．(3，4)
参考答案和解析
（Ⅰ）∵ f x =ln|x| ， ∴当x＞0时， f x =lnx ； 当x＜0时， f x =ln -x ∴当x＞0时， f′ x = 1 x ； 当x＜0时， f′ x = 1 -x ? -1 = 1 x ． ∴当x≠0时，函数 y=g x =x+ a x ； （Ⅱ）∵由（1）知当x＞0时， g x =x+ a x ， ∴当a＞0，x＞0时， g x ≥2 a 当且仅当 x= a 时取等号． 由 2 a =2 ，得a=1， （Ⅲ）h′（x）=x 2 -（b+1）x+b=（x-1）（x-b） 令h′（x）=0，得x=1或x=b． （1）若b＞1，则当0＜x＜1时，h′（x）＞0，当1＜x＜b，时h′（x）＜0，当x＞b时，h′（x）＞0； （2）若b＜1，且b≠0，则当0＜x＜b时，h′（x）＞0，当b＜x＜1时，h′（x）＜0，当x＞1时，h′（x）＞0． 所以函数h（x）有三个零点的充要条件为 f(1)＞0 f(b)＜0 或 f(1)＜0 f(b)＞0 解得 b＜ 1 3 或b＞3． 综合： b∈(-∞，0)∪(0， 1 3 )∪(3，+∞) 另 h(x)= 1 3 x 3 - b+1 2 x 2 +bx= 1 6 x[2 x 2 -3(b+1)x+6b] 所以，方程2x 2 -3（b+1）x+6b=0，有两个不等实根，且不含零根． 由 9(b+1 ) 2 -48b＞0 b≠0 ，解得： b∈(-∞，0)∪(0， 1 3 )∪(3，+∞) ．
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考题
设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。
A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)
考题
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
考题
（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
考题
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，
表示“M的充分必要条件是N”，则必有（ ）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
考题
已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分)
考题
已知函数F（ ）、G（ ）的定义如下所示，执行表达式”x=F（3）”的运算时,若函数调用G（a）是引用调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（ ）;若函数调用G（a）是值调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（请作答此空）。
A.6
B.7
C.8
D.9
考题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
考题
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）
考题
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
考题
设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）
考题
问答题设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
考题
单选题设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。A
f（x）f（-x）是奇函数B
f（x）｜f（x）｜是奇函数C
f（x）-f（-x）是偶函数D
f（x）+f（-x）是偶函数
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