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甲、乙两人射击,甲击中的概率为0.8,乙击中的概率为0.7,两人同时射击,并假定中靶与否是独立的,求甲不中乙中的概率为()(保留2位小数).
参考答案和解析
(Ⅰ)记“3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标”为事件A. 由题意,得事件A的概率 P(A)= 1 3 × 2 3 × 3 4 = 1 6 ; (Ⅱ)记“乙至少有1次射击击中目标”为事件B, 事件B包含以下两个互斥事件: 1事件B 1 :三次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙击中目标, 其概率为 P( B 1 )= 1 3 × 2 3 × 1 4 = 1 18 ; 2事件B 2 :三次射击的人依次是甲、乙、乙,其概率为 P( B 2 )= 2 3 × 1 4 = 1 6 . 所以事件B的概率为 P(B)=P( B 1 )+P( B 2 )= 2 9 . 所以事件“乙至少有1次射击击中目标”的概率为 P(B)= 2 9 .
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