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两个矩阵合同的充要条件是它们的秩相等

参考答案和解析
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考题 矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 合同的两个矩阵的秩一定相等。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 相似的两个矩阵的秩一定相等。()
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考题 两个质量相同的质点，若它们的()A．动能相等，则它们的动量必相等B．动量相等，则它们的动能必不相等C．动能相等，则它们的速度必相等D．动量相等，则它们的速度必相等
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考题 设有三张不同平面的方程 , ,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为２,则这三张平面可能的位置关系为
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考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
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考题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n B.r＜n C.r≥n D.r＞n
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考题 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
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考题 下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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考题 设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩
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考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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考题 配对资料符号秩和检验，若有两个差数的绝对值相等、符号相反，其前已排至第2秩次，则它们的秩次应编为A.3和4 B.3和-4 C.-3和4 D.3．5和3．5 E.-3．5和3．5
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考题 两个字符串相等的充要条件是()。A.两个字符串中对应位置上的字符相等 B.两个字符串的长度相等 C.同时具备(A)和(B)两个条件 D.两个字符串的大小相等
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考题 设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（ ）.《》（ ）A.秩（C）=秩（A） B.秩（C）=秩（B） C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等 D.若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
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考题 在符号秩和检验出现两个差值为零，编秩时，它们的秩应为（）。A、-1，+2B、-1.5，+1.5C、-2，+1D、-1，+1E、不参加编秩
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考题 两个字符串相等的充要条件是（）和（）。
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考题 秩条件是充要条件，因此利用秩条件就可以完成联立方程识别状态的确定。
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考题 作用于刚体同一平面内两个力偶等效的充要条件为力偶矩相等。
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考题 使物体处于平衡的充要条件是（）。A、两个力的大小相等B、两个力的方向相反C、两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上D、两个力的方向在同一直线上
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考题 二力平衡的充要条件是两个力大小相等、方向相反。
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考题 问答题已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。　　X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。
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考题 判断题二力平衡的充要条件是两个力大小相等、方向相反。A 对B 错
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考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜rlC r＝rlD r与r1的关系依C而定
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考题 填空题两个字符串相等的充要条件是（）和（）。
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考题 单选题两个字符串相等的充要条件是（）A 两个字符串的长度相等B 两个字符串中对应位置上的字符相等C 同时具备A和B两个条件D 以上答案都不对
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考题 单选题在符号秩和检验出现两个差值为零，编秩时，它们的秩应为（）。A -1，+2B -1.5，+1.5C -2，+1D -1，+1E 不参加编秩
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考题 单选题下列结论中正确的是（ ）A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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考题 单选题配对资料符号秩和检验时，若有两个差数的绝对值相等、符号相反，其前已排至第2秩次，则它们的秩次应编为（）A -3.5和3.5B 3和4C 3和-4D -3和4E 3.5和3.5
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