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将原问题转化为对偶问题过程中遵循的法则正确的是 _____。

A．原问题中目标函数求max S转化为对偶问题中的目标函数为求min Z

B．原问题中约束条件的系数矩阵A转化为对偶问题中约束条件的转置系数矩阵

C．原问题中约束条件有m个转化为对偶问题中约束条件也有m个

D．原问题中决策变量有n个转化为对偶问题中的对偶变量有n个

E．原问题中约束条件为"≥"("≤" ,=)转化为对偶问题中的对偶变量"≤"("≥",无限制)

参考答案和解析
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考题 对偶问题的对偶是原问题。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 下列说法正确的为() 。 A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
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考题 对偶问题的对偶问题一定是原问题。
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考题 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
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考题 对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）A、使原问题保持可行B、使对偶问题保持可行C、逐步消除原问题不可行性D、逐步消除对偶问题不可行性
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考题 原问题与对偶问题都有可行解，则有（）A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B、原问题与对偶问题可能都没有最优解C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D、原问题与对偶问题都具有最优解
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考题 原规划问题的变量xj≥0，则对偶问题的约束条件为（），变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为（）。
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考题 判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
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考题 互为对偶的两个问题存在关系（）A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D、原问题无界解，对偶问题无可行解
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考题 对偶问题的对偶是原问题。
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考题 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。
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考题 如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
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考题 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
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考题 线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。
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考题 在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。
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考题 判断题对偶问题的对偶问题一定是原问题。A 对B 错
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考题 判断题对偶问题的对偶是原问题。A 对B 错
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考题 多选题如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
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考题 单选题关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A 若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B 若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C 若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D 若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
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考题 单选题原问题与对偶问题都有可行解，则有（）A 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B 原问题与对偶问题可能都没有最优解C 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D 原问题与对偶问题都具有最优解
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考题 单选题若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）A 其对偶的对偶为原问题B 对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号C 对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号D 若原问题的决策变量X10，则其对偶问题的第一个约束不等式取号
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考题 判断题根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。A 对B 错
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考题 单选题互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是（）A 原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数B 原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束C 原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。D 原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。
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考题 单选题互为对偶的两个问题存在关系（）A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D 原问题无界解，对偶问题无可行解
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考题 填空题在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。
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