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单选题
某人有10万元的存款，存入银行可以获取2％的利率。他可以将一部分钱投入股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布N（0.1，1），他对于均值和方差的偏好为U（μ，σ）＝10μ－σ2，他应该将（ ）万元投放到股票市场上。
A
1
B
3
C
4
D
6
E
10
参考答案
参考解析
解析：
设此投资者将X比例的钱投资放到股票市场上，则他存入银行的比例为1－X。
这样，可以把其投资看成是含有一种风险资产的投资组合。
其中，无风险利率rf=2%，风险资产的期望收益率rm=10%，标准差σm=1
则投资组合的期望收益率rX=xrm+（1-x）rf
=x×10%+（1-x）×2%=0.08x+0.02
标准差σx=n·σm=x
则对投资组合的偏好可表示为：
U（rx,σx）=10 （0.08x+0.02）-x2=-x2+0.8x+0.2
投资者追求效用最大化，应满足：
U′（rx,σx）=-2x+0.8=0
得：x＝0.4
即投资者应将10×0.4=4万元的钱投放到股票市场上。
设此投资者将X比例的钱投资放到股票市场上，则他存入银行的比例为1－X。
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=x×10%+（1-x）×2%=0.08x+0.02
标准差σx=n·σm=x
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1117.2C
3256.7D
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