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题目内容
(请给出正确答案)
单选题
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( ).
A
充分而不必要条件
B
必要而不充分条件
C
充分必要条件
D
既不充分也不必要条件
参考答案
参考解析
解析:
若a>0且b>0,则根据实数运算的符号法则,得,a+b>0,ab>0.
若a+b>0且ab>0,则由ab>0得a与b同号;
若a,b均为负,则a+b<0,与a+b>0矛盾.
故a,b均为正,即a>0且b>0.
若a>0且b>0,则根据实数运算的符号法则,得,a+b>0,ab>0.
若a+b>0且ab>0,则由ab>0得a与b同号;
若a,b均为负,则a+b<0,与a+b>0矛盾.
故a,b均为正,即a>0且b>0.
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