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令G为10阶连通平面图，若G中只存在一个回路，则G有________条边。

参考答案和解析
由定理和欧拉公式证明本题． 由于G是连通平面图，因而满足欧拉公式： n-m+r=2 ① 又由于G的每个面的次数至少为4，及定理可知 ② 由②可得 ③ 将③代入①，可得
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考题 设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是() A、若G是树，则其边数等于n-1B、若G是欧拉图，则G中必有割边C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路
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考题 G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。 A.7B、8C、9D、10
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考题 设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。A．11B．10C．9D．8
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考题 设|V|=n(n>1),当且仅当______,G=是强连通图。A.G中至少有一条路B.G中至少有一条回路C.G中有 设|V|=n(n＞1)，当且仅当______，G=＜V，E＞是强连通图。A．G中至少有一条路B．G中至少有一条回路C．G中有通过每个节点至少一次的路D．G中有通过每个节点至少一次的回路A．B．C．D．
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考题 若非连通无向图G含有21条边，则G的顶点个数至少为 ( )A．7B．8C．21D．22
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考题 若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。A.11 B.10 C.9 D.8
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考题 设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。
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考题 如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。
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考题 对于一个图G，若边集E（G）为有向边的集合，则该图为（）。
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考题 若图G中任意两个顶点都连通，则称G为（）。
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考题 对于一个图G，若边集合E（G）为无向边的集合，则称该图为（）。
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考题 对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。
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考题 对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。
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考题 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
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考题 填空题设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。
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考题 填空题对于一个图G，若边集合E（G）为有向边的集合，则称该图为（）。
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考题 填空题对于一个图G，若边集E（G）为无向边的集合，则该图为（）。
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