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令G为10阶连通平面图，若G中只存在一个回路，则G有________条边。
参考答案和解析
由定理和欧拉公式证明本题． 由于G是连通平面图，因而满足欧拉公式： n-m+r=2 ① 又由于G的每个面的次数至少为4，及定理可知 ② 由②可得 ③ 将③代入①，可得
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