材料：
16岁的时候，她上初二，成绩并不好，在班上显得很普通，一次期中考试前，她的同班好友悄悄地把她拉过来说：“告诉你一个好消息，我有了这次考试的卷子了。”原来，离她们学校不远的另一个学校已经考过，他们用一样的卷子。
那是张数学试卷，按真实水平，她是无法及格的。但是，那次考试她考了全年级第一，以她的成绩而论，这让她的同学无法相信也不能接受，于是关于她这次考试成绩是舞弊得来的说法便不胫而走。但是舞弊也不可能得98分呀，只有数学老师表扬了她并鼓励了她，说她进步很快，以后肯定还会考出更好的成绩来。那一刻，她差点流泪，她没有想到老师会相信她。
从那以后，为了证明自己没有舞弊，为了对得起老师那句话，她就像疯了一样地学习，并从中体会到了学习的乐趣。不久，她的成绩果然跃居全班第一。一年后，她考上了重点高中。三年以后，她考上了北大。再后来。她去美国留学了。
十几年后，她回到母校做报告时，坦率地给学弟学妹们说自己的故事。当时已经白发苍苍的数学老师接着她的话说出了实情：“孩子，当时我知道你舞弊了，但我想，也许你能从此发奋，所以我没有批评你，而是给了你鼓励和信任。”
问题：
请运用新课改的学生观分析该老师的教育行为。(14分)