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4、关于状态能控性和输出能控性问题，以下说法正确的是
A．状态能控性和输出能控性均与状态方程有关
B．状态能控性和输出能控性均与输出方程有关
C．状态能控性描述的是系统的输入信号与输出变量的关系
D．输出能控性描述的是系统的输入信号与输出变量的关系
参考答案和解析
A、状态能控性和输出能控性均与状态方程有关;D、输出能控性描述的是系统的输入信号与输出变量的关系解析：能控性的概念是R.E.卡尔曼在1960年首先提出的，系统的状态变量可由外输入作用来控制的一种性能。如果在一个有限的时间间隔内，可以用幅值没有限制的输入作用，使偏离系统平衡状态的某个初始状态回复到平衡状态，就称这个初始状态是能控的。在状态空间建立具有描述性能的模型，即转改描述模型A、正确。输入引起的状态变化是运动的过程，表现为向量微分方程，即状态方程；状态决定输出是一个变换过程，数学上表现为变换方程，即代数方程，故选项A正确。B、错误。状态控制性能反映的是变化运动过程，输出方程是代数方程，不能变现变化过程，故不正确C、错误。状态能控性反映的是输入u(t)对状态x(t)的控制能力，取决于初始状态和初始状态后的输入，和输出无关，故不正确。D、正确。对任意初始输出值，都能找到输入控制变量，在有限时间内把初始输出控制到原点，即为输出可控，从定义可知选项D正确。
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