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单选题
已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是(  )。
A

①②

B

③④

C

②③

D

②④


参考答案

参考解析
解析:
y=f(esecx),dy=f′(esecx)·esecxd(secx)=f′(esecx)esecxsecxtanxdx,故②④正确。
更多 “单选题已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是(  )。A ①②B ③④C ②③D ②④” 相关考题
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考题 设参数方程确定了y是x的函数,且f(t)存在,f(0) = 2, f(0) = 2,则当t=0时,dy/dx的值等于: A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2

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考题 若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=()

考题 若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=()A.f'(ex)dx B.f'(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f'(ex)

考题 已知f(x)是二阶可导的函数,y=e2f(x),则dy2/dx2为: A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x) C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

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考题 函数y=xlnx的微分dy=()。A、lnxdxB、(1/x)dxC、xdxD、(lnx+1)dx

考题 当f处于系数地位不被微商时,取f=f0;当f处于对y求微商地位时,取df/dy=常数,此种处理方法称为β平面近似。

考题 设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=()。A、f'(t)dtB、φ'(x)dxC、f'(t)φ'(x)dtD、f'(t)dx

考题 填空题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。

考题 单选题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=(  )。A 4dx+2dyB 4dx-2dyC -4dx+2dyD -4dx-2dy

考题 单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A 1/5B 1/7C -1/7D -1/5

考题 填空题函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则∂2f/∂u∂v=____。

考题 填空题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=____。

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考题 单选题设向量u(→)=3i(→)-4j(→),v(→)=4i(→)+3j(→),且二元可微函数f(x,y)在点P处有∂f/∂u(→)|P=-6,∂f/∂v(→)|P=17,则df|P=(  )。A 10dx+5dyB 10dx+15dyC 15dx+10dyD 5dx+10dy

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB -[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD -[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx