七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述周周测5（10.3）含答案解析

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王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）．

A．2.4，2.5 B．2.4，2 C．2.5，2.5 D．2.5，2

正确答案：A

某校有学生5000人,随机抽查100人,其中60人对食堂饭菜不满意,则该校学生中对食堂饭菜不满意的人数的点估计值是()。

A.100人

B.3000人

C.60人

D.5000人

正确答案：B

周老师教高一(6)班数学时，发现学生的是知识基础差别较大，于是，她决定对程度不同的学生提出不同的任务和要求，对于学习基础较好的6位学生，周老师特别要求他们到图书馆查找和阅读相关内容的书箱，经过自学，他们不但完成了规定的作业，还选择了一些难度更大的习题，对于其他学生，周老师分别给他们布置了难易程度不同的习题。在课堂教学中，周老师通过创设情境、多媒体教学、小组讨论等多种方式调动学生们的积极性和主动性，激发他们对所学内容的兴趣，同时提出问题让学生深入思考。当学生遇到困惑时，周老师耐心得加以辅导，让学生自己动脑、动手，找到解决问题的办法。同学们通过解决问题，获得知识、较好的完成了学习任务。

问题:(1)周老师贯彻了哪些教学原则?

(2)请结合材料对这些教学原则加以分析。

参考答案：(1)第一，因材施教原则
第二，直观性原则
第三，启发性原则
第四，量力性教学原则
(2)因材施教原则，因材施教原则指教师要从学生的实际情况、个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，使每个学生都能扬长避短，获得最佳的发展。材料中，周老师对程度不同的学:生提出不同的任务和要求，采用多种教学方法，有针对性地辅导学生，体现了因材施教的原则。
第二，直观性原则，指在教学中引导学生直接感知实物、模象或教师用形象语言描绘教学对象，使学生获得丰富的感性认识。材料中，周老师创设真实问题情境，采用多媒体教学，让学生亲身体验，激发他们对所学内容的兴趣，体现了直观性原则。
第三，启发性原则。启发性原则指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力。材料中，周老师组织学生小组讨论，当遇到问题的时候，并不是直接告知答案，而是让学生自己动脑，动手，找到解决问题的办法，体现了周老师发挥学生的主动性，启发引导学生学习。
第四，量力性教学原则。量力性要求老师教学中要考虑学生的实际水平。材料中周老师根据学生的不同水平，布置了难易程度不同的任务，在图书馆自学的学生老师还会安排--些难度稍微大一点的习题。这些体现了周老师注重量力教学。

为了了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人至多赞成一种方案）。结果有115人赞成方案1, 62人赞成方案2，40人赞成方案3, 8人弃权。请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议。

为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

请结合图表完成下列问题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少

答案：

解析：

解：(1)九年级(1)班有50人，故a=50-6-8-12-6=18.

第十章数据的收集、整理与描述周周测5一填空题1七年级（2）班50名同学的一次考试成绩频率分布直方图如图所示，则7190分之间有_人2某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在2530次的频率是 .3如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_之间的学生最多，占统计人数的_%（精确到1%）二解答题4如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息（每小组含最小值，不含最大值），回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？5已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图6为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试下面将某班学生立定跳远成绩（精确到01m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.601.80，1.802.00，2.002.20，2.202.40，2.402.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9 （1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图；（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？7某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）有多少户居民每周去超市的次数不少于3次？（4）请将这幅图改为扇形统计图8为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.551.05正正140.281.051.55正正正150.301.552.05正72.052.5540.082.553.0550.103.053.5533.554.050.04 （1）填写频率分布表中末完成的部分；（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是_；（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子9某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题（1）该班共有多少名学生？（2）60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？10为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806 请结合图表完成下列问题（1）表中的a=_；（2）请把频数直方图补充完整；（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格，120x140为合格，140x160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议第十章数据的收集、整理与描述周周测5 参考答案与解析一、填空题1.27 2.40% 3.59.569.5 48%二、解答题4.解：（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）.答：该单位共有职工50人.（2）100%=56%.答：不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是56%.（3）10-4+6+3=15（人）.答：年龄在42岁以上的职工有15人.5.解：频数统计表如下：组别频数22.524.5224.526.5326.528.5828.530.5430.532.53合计20频数分布直方图略.6.解：（1）9(1-0.05-0.15-0.30-0.35)=60（人）.答：该班参加这项测试的人数是60人.（2）各小组对应的人数分别为3，9，18，21，9，图略.（3）1-0.05-0.15=0.80=80%.答：该班成绩的合格率是80%.7.解：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图.（2）50+300+250+110+90+80+70+50=1000（户）.（3）110+90+80+70+50=400（户）.答：有400户居民每周去超市的次数不少于3次.（4）各小组在扇形统计图中对应的圆心角的大小分别为360=18，360=108，360=90，360=39.6，360=32.4，360=28.8，360=25.2，360=18，如图.8.解：（1）表中从上到下依次填入：0.14 0.06 2（2）58%（3）答案不唯一，如：孝敬父母，从心开始；热爱劳动，从做家务开始.9.解：（1）3+12+18+9+6=48（名）.答：该班共有48名学生（2）60.570.5这一分数段的频数是12，,频率是1248=0.25.（3）若这次竞赛有3名学生的成绩为80分，如果成绩为80分及以上的为优秀，则该班这次竞赛的优秀率为多少？100%=37.5%.答：该班这次竞赛的优秀率为37.5%.10.解：（1）12（2）图略.（3）答案不唯一，如：希望八年级的每一位同学都积极参加日常体育锻炼，身体是学习的根本.第 6 页共 6 页

某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计.

(1)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
(2)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，

答案：

解析：

解：(1)c=1.00-0.05-0.20-0.30-0.10=0.35，

n=5+b+35+30+10=100. 由频率分布表可得成绩不低于70分的概率为：
P=0.35+0.30+0.10=0.75.
答：a=100，b=20，c=0.35，随机抽取-考生，其成绩不低于70分的概率是0.75.
(2)由题(1)可知，成绩低于70分的概率为0.25.
∴按成绩分层抽样的抽取20人时，“成绩低于70分”的应抽取5人.

为了解学生上网情况，从某高校随机抽取了100名学生进行调查。调查结果显示，有38名学生每天上网的时间超过了4个小时。则样本比例的方差为（）。

答案：A

解析：

某教师为了检测学生对电场力做功、电势差等知识的掌握情况，布置了若干练习题，下面是某同学对其中一题的解答过程：

问题：
(1)指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。
(2)给出一个教学思路，帮助学生掌握相关知识。

答案：

解析：

(2)针对学生的错误，教师可以从学生的角度出发设计一系列的启发性质的问题，引导学生意识到自己的错误所在，例如教师可以这样提问：
①如果带电粒子只在电场力的作用下运动，那么它会做什么类型的运动呢
②平抛运动中。物体的末速度方向可能与竖直速度方向相同吗
③那么本题中粒子的初速度方向上的速度最后变成零了是为什么呢
经过这几个问题的思考，学生就会顺理成章地意识到粒子除了受到电场力外还会受到重力作用，从而掌握相关知识。

为了了解大学生对学校教学现状的满意度，某大学生进行了一项研究。部分研究过程和结果如下：访谈抽样与构建初测问卷：研究者利用晚自习，在图书馆阅览室随机抽取部分大学生进行访谈，对访谈资料进行概括、归纳，编制出学校教学现状满意度初测问卷，用5点量表计分。试题与题目筛选：随机抽取文、理各5个班进行测试，计算各题的平均分、标准差及每道题与测验总分的相关（区分度），其中前10题的数据见表1。

度、效度分析：随机抽取文、理科各10个班，每班随机抽取25名学生进行正式测试，对398份有效问卷先做探索性因素分析，得出问卷包括3个维度，再对这398份问卷做验证性因素分析，探讨问卷的结构效度。此问卷各维度的α系数，见表2。

差异检验结果：考察不同学科学生态度差异可以用t检验，也可以用F检验。现给出的方差分析结果见表3,研究者据此得出结论：文、理科学生在维度III的态度差异程度大于维度Ⅱ的态度差异。

请回答下列问题： (1) 该研究的访谈抽样和初测问卷的构建过程存在哪些不足？如何改进？ (2) 针对表1的数据，提出项目筛选的建议并说明理由。 (3) 表2中的α系数是否符合心理测量学的要求？它反映了问卷的什么心理测量学特性？ (4) 该问卷的结构效度考察过程是否存在错误？并说明理由？ (5) 根据表3的数据，文、理科学生对学校教学现状满意度是否存在差异？研宂者得出的结论是否正确？为什么？

答案：

解析：

(1)访谈对象是方便取样（在晚自习时间，图书馆阅览室抽样，名曰“随机取样”实则方便取样），代表性不足、随机性也不好。访谈环境不理想：在阅览室很多话不方便表达。改进措施：真正的选择有代表性的样本，可在全校范围内按照年级、性别、学科等分层抽样选择被试。访谈环境：应该在访谈室或者不打扰他人也不被人打扰的教室。 —般前期构建问卷时，需要根据己有文献整理分析，制定访谈提纲，进行访谈。除此方法外，还会结合相关研究问题的开放性问卷进行资料收集。 (2) 根据美国测量学家伊贝尔（L. Ebel)提出标准：区分度指标D>0.40, 题目很好；D值在0.30?0.39间，题目良好，修改会更好；D值在0.20?0.29间，题0尚可，仍需修改；D<0.19,题目差，必须淘汰。（高而基p361) 所以：第4题、第7题必须淘汰：第3题虽然非常显著，但主要是样本量比较大的原因，勉强可以保留，但需要修改。如果修改后仍不理想，建议淘汰。 (3) 表2中α系数符合心理测量学的要求。克隆巴赫α系数，是同质性信度的重要指标之一，反映了心理测量学中间接性和可测量性：因为满总度不能直接读数读出来，但可以通过项目间接测M;同质性信度指测验内部所有题口间的 —致性，反映了两种特征：①所有题目测的都是同一种心理特质：②所有题目得分之间都具有较强的正相关。而不同项目之间的α系数都大于0.8,则说明“所有题目测的都是同一种心理特质”。 —般来说，α系数愈高，即工具的信度愈高。在基础研究中，信度至少应达到0.80才可接受，在探索性研究中，信度只要达到0.70就可接受，介于0.70?0.98 均属高信度，而低于0.35则为低信度，必须予以拒绝。（出处没有查到权威说明，但基本可信赖） (4) 基本正确，没有问题。研究用探索性因素分析得到问卷的结论，用验证性因素分析确认了问卷的维度。但是结构效度是指实际测到所要测呈的理论结构或特质的程度，一般适用于智力测M和人格测验。为了解大学生对学校教学现状的满意度，更精确做法是先査阅文献、通过质性分析，得到教学现状的满总度应该包含哪些方面/维度，然后再访谈分析。题目中直接用探索性因素分析和验证性因素分析，就有自下而上、从数据中强行找维度的倾向。 (5) 根据表3的数据，可以看出文、理科学生对学校教学现状满意度的维度Ⅱ和维度Ⅲ方面存在显著差异，在维度Ⅰ方面没有显著差异。研究者得出的结论不正确。维度二和维度三的性质不同，两者的差异程度不能直接比较。

抽查5个学生某课程的考试成绩分别是65、76、89、90、98分，这5个数据是（）。

A、变量
B、标志
C、指标
D、标志值

正确答案:D

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