山东省泰安市2022年中考数学真题及答案

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△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线的交角是______，∠B、∠C的外角平分线的交角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.

正确答案：
90°+a、90°－a、a.

已知一个几何体的三视图如图所示(图中三个小正方形的边长均为1)，则该几何体的表面积是()．

A.√3/2
B.√3
C.2√3
D.4√3

答案：C

解析：

如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是()。

答案：B

解析：

在三视图中，可见部分用实线画出，不可见部分用虚线画出。

用一个开关控制办公室里的两盏灯，最合理的电路图是（）。

A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D

答案：A

解析：

并联保证灯泡的电压相等，并联灯泡之间互相不受影响

如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？

A．45.4 cm B．45.1 cm C．44.8 cm D．44.5 cm

答案：A

解析：

根据题意可知，DO=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AB+AC=45.4 cm。

山东省泰安市2022年中考数学真题一、单选题1|5| 的倒数是（） A15B15C5D52计算（a3）2a3的结果是（） Aa8Ba9Ca10Da113某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是() ABCD4如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP（） A40B45C50D605某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，156某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（）A2x+xx+3=1B2x=3x+3C(1x+1x+3)2+x2x+3=1D1x+xx+3=17如图，函数 y=ax22x+1 和 y=axa ( a 是常数，且 a0 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD8已知方程3aa4a=14a，且关于x的不等式axb只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A2b3B3b4C2b3D3b49如图，点I为的ABC内心，连接AI并延长交ABC的外接圆于点D，点E为弦AC的中点，连接CD，EI，IC，当AI=2CD，IC=6，ID=5时，IE的长为（）A5B4.5C4D3.510一元二次方程14x2+2x+12=53x+15根的情况是（）A有一个正根，一个负根B有两个正根，且有一根大于9小于12C有两个正根，且都小于12D有两个正根，且有一根大于1211如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， ABC 经过平移后得到 A1B1C1 ，若 AC 上一点 P(1.2，1.4) 平移后对应点为 P1 ，点 P1 绕原点顺时针旋转 180 ，对应点为 P2 ，则点 P2 的坐标为（）A(2.8，3.6)B(2.8，3.6)C(3.8，2.6)D(3.8，2.6)12如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=3，ON=5，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（）A34B35C342D352二、填空题13地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（用科学记数法表示，保留2位有效数字） 14如图, ABC 中,BAC=90，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 沿 AD 翻折得到 AED，连 CE,则线段 CE 的长等于 15如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是 16观察下列图形规律，当图形中的“”的个数和“”个数差为2022时，n的值为 17如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30，已知斜坡的斜面坡度i=1：3，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是 18如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= 5 .下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 2 ；EBED；SAPD+SAPB=1+ 6 ；S正方形ABCD=4+ 6 .其中正确结论的序号是 . 三、解答题19 （1）若单项式xmny14与单项式12x3y3m8n是一多项式中的同类项，求m、n的值；（2）先化简，再求值：(xx+1+1x1)1x21，其中x=2120如图，反比例函数ymx的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标21为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加党史知识测试（满分100分）为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整理数据：成绩x（分）年级85x9090x9595x100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94.195d八年级93.4c98应用数据：（1）填空：a= ，b= ，c= ，d= ；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率22某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台（1）求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？（2）考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？23正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AEDP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，BAF的平分线交DF于G，连接GC（1）求证：AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=2DG；（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长24如图，抛物线y=mx2+3mx2m+1的图象经过点C，交x轴于点A(x1，0)，B(x2，0)（点A在点B左侧），且x2x1=5连接BC，D是AC上方的抛物线一点（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，CD，SDCE：SBCE是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）第二象限内抛物线上是否存在一点D，DF垂直AC于点F，使得DCF中有一个锐角等于与BAC的两倍？若存在，求点D得横坐标，若不存在，请说明理由25如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC，OD交于点E（1）证明：ODBC；（2）若tanABC=2，证明：DA与O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】A12【答案】A13【答案】7.110-714【答案】7515【答案】232316【答案】不存在17【答案】(20+103)m18【答案】19【答案】（1）解：由题意可得mn=33m8n=14，3，可得：5n=5，解得：n=1，把n=1代入，可得：m(1)=3，解得：m=2，m的值为2，n的值为-1；（2）解：原式=x(x1)+(x+1)(x+1)(x1)(x+1)(x1)=x2x+x+1(x+1)(x1)(x+1)(x1)=x2+1，当x=21时，原式=(21)2+1=222+1+1=42220【答案】（1）解：把点A（2，6）代入ymx，得m12，则y12x把点B（n，1）代入y12x，得n12，则点B的坐标为（12，1）由直线ykxb过点A（2，6），点B（12，1）得2k+b=612k+b=1，解得k=12b=7，则所求一次函数的表达式为y12x7；（2）解：如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）PE|m7|SAEBSBEPSAEP5，12|m7|（122）5|m7|1m16，m28点E的坐标为（0，6）或（0，8）21【答案】（1）1；4；92.5；95（2）解：200410=80，估计八年级测试成绩大于95分的人数为80人（3）解：画树状图为：共有20种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为8，所以抽到同年级学生的概率=820=2522【答案】（1）解：设A、B两种平板电脑的进价分别为x元、y元由题意得，12x+3y=90006x+6y=9000，解得x=500y=1000，答：A、B两种平板电脑的进价分别为500元、1000元；（2）解：设商店准备购进B种平板电脑a台，则购进A种平板电脑300001000a500台，由题意，得 2a300001000a500300001000a5002.8a，解得12.5a15，a为整数，a=13或14或15设总利润为w，则：w=（700-500）300001000a500+（1300-1000）a=-100a+12000，-1000，w随a的增大而减小，为使利润最大，该商城应购进B种平板电脑13台，A种平板电脑3000010001350034台答：购进B种平板电脑13台，A种平板电脑34台23【答案】（1）证明：DE=EF，AEDP，AF=AD，AFD=ADF，ADF+DAE=PAE+DAE=90，AFD=PAE，AG平分BAF，FAG=GAPAFD+FAE=90，AFD+PAE+FAP=902GAP+2PAE=90，即GAE=45，AGE为等腰直角三角形；（2）证明：作CHDP，交DP于H点，DHC=90AEDP，AED=90，AED=DHCADE+CDH=90，CDH+DCH=90

电路如图所示，其端口ab的输入电阻是（　　）。