2019年MBA考试《数学》模拟试题(2019-10-29)

发布时间：2019-10-29

2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、当整数n被6除时，其余数为3，则下列哪一项不是6的倍数？（）【问题求解】

A.n-3

B.n+3

C.2n

D.3n

E.4n

正确答案:D

答案解析:由已知n=6k+3，这里k是整数，
从而 n-3=6k+3-3=6k，n+3=6k+3+3=6（k+1）
2n=2（6k+3）=12k+6=6（2k+1）
4n=4（6k+3）=6（4k+2）
即n-3，n+3，2n，4n,都是6的倍数.
而3n=3（6k+3）=6（3k+1）+3，其余数r=3，即3n不是6的倍数.
注：此题可直接取n=9代入得到答案.

2、一轮船沿河航行于相距48千米的两码头间，则往返一共需10小时（不计到达码头后停船的时间）。（）
（1）轮船在静水中的速度是10千米／小时
（2）水流的速度是2千米/小时【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合条件（1）和条件（2），则
轮船顺水行驶需[1654201702281-image/0986.jpg]，逆水流行驶需[1654201702281-image/0987.jpg]，从而往返共需4 +6 =10（小时）。

3、甲单独做15天可以完成某项工程，乙单独做10天就可完成。假设甲先做了12天后再由乙接下去做，乙要完成该项工程还需做（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/1027.jpg]

B.[1654201702281-image/1028.jpg]

C.[1654201702281-image/1029.jpg]

D.2天

E.[1654201702281-image/1030.jpg]

正确答案:D

答案解析:设工程量为1，则甲每天完成工程量的[1654201702281-image/1053.jpg]，乙每天可完成工程量的[1654201702281-image/1054.jpg]，由已知[1654201702281-image/1055.jpg]。

4、圆的半径缩小到原来的[1654201702281-image/1124.jpg]，那么原来的面积是缩小后的面积的（）。【问题求解】

A.3倍

B.6倍

C.9倍

D.10倍

E.12倍

正确答案:C

答案解析:设圆的半径为r，则面积[1654201702281-image/1125.jpg]。现半径是[1654201702281-image/1126.jpg]，则面积：[1654201702281-image/1127.jpg]。从而答案应为C。

5、矩形如图所示。其中阴影区域的面积与白色区域的面积之比是（）。[up/201703/6535be9c8fe94d028b7a6f8b9f11dcee.png]
【问题求解】

A.2

B.1

C.[1654201702281-image/1195.jpg]

D.[1654201702281-image/1196.jpg]

E.[1654201702281-image/1197.jpg]

正确答案:B

答案解析:设矩形的长为a，宽为b，则白色区域的面积为[1654201702281-image/1228.jpg]，从而[1654201702281-image/1229.jpg]。

6、设点[1654201702281-image/1409.jpg]1和圆C（）。【问题求解】

A.不相交

B.有两个距离小于2的交点

C.有一个交点

D.有两个距离大于2的交点

E.以上结论均不正确

正确答案:A

答案解析:圆心坐标为（0，0），圆心到直线l的距离[1654201702281-image/1426.jpg]，从而知圆C与直线l不相交。

7、

如果[1654201702281-image/2641.jpg] 分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的外角，则∠BAC =20°。（）
（1）[1654201702281-image/2642.jpg]

（2）[1654201702281-image/2643.jpg]

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:如图所示，由条件（1），设[1654201702281-image/2674.jpg]，则4x+2x+3x=360°，从而x=40°，[1654201702281-image/2675.jpg]
[1654201702281-image/2676.jpg]是∠BAC的外角，即∠BAC =180°-160°=20°，条件（1）充分。
由条件（2），设[1654201702281-image/2677.jpg]，解得[1654201702281-image/2679.jpg]，∠BAC =180°- 80°=100°，即条件（2）不充分。
[1654201702281-image/2678.jpg]

8、实数x，y满足[1654201702281-image/2792.jpg]，则[1654201702281-image/2793.jpg]的最大值和最小值分别为（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/2794.jpg]

B.[1654201702281-image/2795.jpg]

C.[1654201702281-image/2796.jpg]

D.[1654201702281-image/2797.jpg]

E.以上结论均不正确

正确答案:A

答案解析:令[1654201702281-image/2835.jpg]，则圆[1654201702281-image/2836.jpg]与直线（1-k）x+（1+k）y+2（1-k）=0有公共点，从而圆心（0，0）到直线的距离[1654201702281-image/2837.jpg]，得[1654201702281-image/2838.jpg]。

9、曲线｜xy｜ +1=｜x｜+｜y｜所围成的图形的面积为（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/2804.jpg]

B.[1654201702281-image/2805.jpg]

C.1

D.2

E.4

正确答案:E

答案解析:（1）x≥0，y≥0，则曲线为（x -1）（y-1）=0；
（2）x≤0，y≥0，则曲线为（x+1）（y-1）=0；
（3）x≤0，y≤0，则曲线为（x+1）（y+1）=0；
（4）x≥0，y≤0，则曲线为（x-1）（y+1）=0.
[1654201702281-image/2846.jpg]
从而曲线｜xy｜ +1=｜x｜+｜y｜如图所示是以2为边长的正方形。

10、有5件正品和2件次品混合放在一起，为了找出其中的2件次品，需对它们一一进行不放回检验，则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/2972.jpg]

B.[1654201702281-image/2973.jpg]

C.[1654201702281-image/2974.jpg]

D.[1654201702281-image/2975.jpg]

E.[1654201702281-image/2976.jpg]

正确答案:B

答案解析:设[1654201702281-image/3015.jpg]表示第i次取到为次品（i=1，2，3），则所求事件
[1654201702281-image/3016.jpg]