2020年MBA考试《数学》模拟试题(2020-04-04)

发布时间：2020-04-04

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、将多项式

因式分解为（2x-1）q（x），则q（x）等于（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:

，两个多项式相等，变量x取任意值，其所得值都相等。
令x=-2，则

因此x+2不是q（x）的因式，则知A和D均不正确。
令x=2，则

从而x-2是q（x）的因式，答案只可能是B或E。
又由于x=-1时，

即x+1是q（x）的因式。

2、汽车上有10名乘客，沿途设有5个车站，乘客下车的不同方式共有（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上结论均不正确

正确答案:C

答案解析:用乘法原理，第一步，安排第一个乘客下车，有5种方式；第二步，安排第二个乘客下车，也有5种方式；依次类推，10名乘客下车的方式共有

种.

3、原价a元可购5件衬衫，现价a元可购8件衬衫，则该衬衫降价的百分比是（）。【问题求解】

A.25%

B.37.5%

C.40%

D.60%

E.45%

正确答案:B

答案解析:

4、某班男生人数比女生人数少。（）
（1）男生中共青团员的人数是全班人数的20%
（2）女生中共青团员的人数是全班人数的52%【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:设女生人数为x，男生人数为y，题干要求推出y<x。由条件（1）不能推出y<x，即条件（1）不充分。
由条件（2）x≥0.52（x +y），因此

，即条件（2）是充分的。

5、a=b=0。（）
（1）ab≥0，

（2）a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），

，则a+b=0，而ab≥o则必有a=b=0，因此，条件（1）是充分的。
由条件（2），a=-ba，若b≠0，则-bα是无理数，与a是有理数矛盾，从而b=0，因此，a=0，即条件（2）也是充分的。

6、各项均为正数的等比数列

的前n项和为

=30。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合条件（1）和条件（2），
由

成等比数列，
得

，
因此

，
解得

。
从而

，
则有

，
即

。

7、长方体三个面的面积分别是

，则它的体对角线的长为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:设长方体的三条棱长分别为a，b，c。由

，可得

，因此对角线

。

8、下列各项表述中正确的是（）。【问题求解】

A.两个无理数的和是无理数

B.两个无理数的乘积是无理数

C.两个无理数的乘积是有理数

D.-个有理数和一个无理数的乘积是无理数

E.一个有理数和一个无理数相加减，其结果是无理数

正确答案:E

答案解析:

两个无理数的和或差不一定是无理数。例如，

，则a+b=4是有理数；

两个无理数的乘积或商不一定是无理数，例如，

，则

是有理数，若

，则

是无理数，因此A，B，C都不正确.
一个有理数和一个无理数的乘积可能是有理数，也可能是无理数，例如，

，则ab=0是有理数，若a≠0，a为有理数，b为无理数，则ab一定是无理数，因此D不正确，
一个有理数和一个无理数相加减，其结果一定是无理数。即E是正确的.

9、自然数n满足

（）
（1）自然数n加上2后是一个完全平方数
（2）自然数n减去1后是一个完全平方数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:不等式

的解集为1<n<3，若n为自然数，则必须n=2。
由条件（1），令n=23，则

，但n≠2。
由条件（2），令n=17，则

，但n≠2。因此，条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），

，这里

都是正整数，且显然有

，从而

则

，得

。

10、有一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。甲、乙两队共同做8天后，余下由丙队独做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做，完成需要的天数是 （）。【问题求解】

A.10

B.12

C.14

D.15

E.20

正确答案:D

答案解析:工程量设为1，则甲每天完成

，乙每天完成

，甲、乙两队共同做8天后，剩余工程量

。
设丙每天完成

，则

，即丙队独做需要15天完成。

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