2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-01-15)

发布时间:2020-01-15


2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、已知二次函数

,则方程f(x)=0有两个不同实数根。()
(1)a+c=0
(2)a+b+c=0【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

条件(1):

,满足方程有两个不同的实根,故条件(1)充分。

条件(2):

,只能得出方程有实数根,故条件(2)不充分。

2、已知

,则f(8)=()。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:

3、

△ABC的边长分别为a,b,c,则△ABC为直角三角形。()

(1)

(2)△ABC的面积为

【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件(1)

,可得

,即为△ABC为直角三角形或等腰三角形,不充分;
条件(2)△ABC的面积为

,可得△ABC为直角三角形,充分。

4、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步,甲比乙快,则乙跑一圈需要6分钟。()
(1)甲、乙相向而行,每隔2分钟相遇一次
(2)甲、乙同向而行,每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s,甲的速度为

,乙的速度为

,题干要求推出


由条件(1),


由条件(2),

;即条件(1)和条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和条件(2),得

,从而

5、

如图所示,AB=AC=5,BC=6,E是BC的中点,EF⊥AC,则EF=()。

【问题求解】

A.1.2

B.2

C.2.2

D.2.4

E.2.5

正确答案:D

答案解析:连接AE,如图所示,由已知得 BE=3,AE=4,△ABE的面积与△ACE的面积相等。
因此

,得


6、设数列

1满足

,则

= ()。【问题求解】

A.1650

B.1651

C.

D.3300

E.3301

正确答案:B

答案解析:


从而

7、

,(n≥2),则

。()

(1) k=2

(2) k是小于20的正整数

【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件(1):

,… … 可以发现,以下就是1、1、0这三个数的循环了。

由此可得:

,因此,

,因此条件(1)充分。

条件(2):

,... ...  1,1,0,1,1,1,0,... ... 规律与条件(1)相同,因此条件(2)也充分。

8、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生至多有()个。【问题求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正确答案:B

答案解析:设成绩低于60分的有x人,假设他们都是60分,其他人都是100分,此时可以保证低于60分的人尽可能的多。从而列式得:60x+100(30-x)≥90×30→ x≤7.5,取整数解得:x=7。

9、设x,y,z为非零实数,则

。()

(1)3x-2y=0

(2)2y-z=0

【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件(1):3x-2y=0 → 3x=2y,取x=2,y=3代入得

,显然分式的值与z的取值有关,因此条件(1)不充分。

条件(2):2y-z=0→ 2y=z,取y=1,z=2代入得

,显然分式的值与x的取值有关,因此条件(2)也不充分。
联合条件(1)和(2),得

,代入分式,得:

,因此联合条件充分。  

10、设a是整数,则a=2。()
(1)一元二次方程

有实根
(2)一元二次方程

有实根【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:由条件(1),


由条件(2),

,取a=-2,则知条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。


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