2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-03-22)

发布时间：2020-03-22

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知二次函数

，则能确定a，b，c的值。（）
（1）曲线y=f(x)过点(0，0)和(1，1)    
（2）曲线y=f(x)与y=a+b相切【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：代入点（0，0）和点（1，1），得c=0，a+b=1，因此条件（1）不充分。
条件（2）：由题意可知，直线的截距正好是抛物线最小值，因此有：

，因此条件（2）也不充分。
联合条件（1）和条件（2）：

，条件联合充分。

2、

如图，O是半圆圆心，C是半圆一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）

（1）已知BC长

（2）已知AO长

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

条件（1）：因C是半圆上的一点，故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圆的圆心，即O为AB的中点，所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线，则OD=1/2BC，充分。

条件（2）：连接OC，此时OC=OB=AO，仅能确定△OBC为等腰三角形，并不能确定BC的长，因此不能确定OD的长，不充分。

3、如图，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为（）。

【问题求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正确答案:B

答案解析:如图所示作

，
则△ABF的面积

，
即

，从而所求面积

。

4、在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:总分法为

，所求事件的分法为

，从而概率

。

5、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正确答案:B

答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：

；第二次交换后浓度为：

，解得，V=3。

6、方程

有实根。（）
（1）a，b，c是一个三角形的边长
（2）实数a，c，b成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

题干要求

，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。
由条件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，从而条件（1）是充分的。
由条件（2），

，因此条件（1）和条件（2）都是充分的。

7、设x是非零实数，则

。（）
（1）

（2）

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），

；
由条件（2），

，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

8、已知M={a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定集合的。（）
（1）a，b，c，d，e平均值为10      
（2）方差为2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）：

，因此条件（1）不充分。
条件（2）：由方差性质知道方差为2 ，也无法确定m，因此条件（2）也不充分。
联合条件（1）和条件（2）：

，又因为平均数是10，只能在10的附近取数值，否则方差会比较大。因此，简单分析只能取m= { 8，9，10，11，12}。因此，条件联合充分。

9、

某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为（）。

【问题求解】

A.3亿元

B.3.6亿元

C.3.9亿元

D.4.5亿元

E.5.1亿元

正确答案:B

答案解析:设整个项目总量为x。则上半年完成了

，下半年完成了

。则得到方程：

，解得：x=36千万元。

10、

不等式

的解集为空。（）

（1）a＜0

（2）a＞0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由题意得：

。因不等式的解集为空集，则有a＞2。故条件（1）不充分，条件（2）充分。

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