2020年MBA考试《数学》章节练习(2020-02-26)

发布时间：2020-02-26

2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章排列与组合5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、5个不同元素

（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定

不许排第一，

不许排第二，不同的排法种数是（）。【问题求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正确答案:D

答案解析:5个不同元素排成一列，总排法为5！种；

排第一的排法有4!种；
同理

排第二的排法也有4!种；
而

排第一且

排第二的排法有3!种；
从而本题所求为5!-4!-4!+3!=78（种）。

2、n=3。（）
（1）若

（2）若

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），得（2n+1）（2n）（2n-1）（2n-2）=140n（n-1）（n-2），即

，
即

，因为

且n为整数，所以n=3，即条件（1）是充分的。
由条件（2）

，可得 n（n-1）（n-2）（n-3）=24n（n-1）（n-2），整理得：n（n-1）（n-2）（n-3-24）=0，即 n=0，n=1，n=2，n=27。由于n≥4，从而n=27，条件（2）不充分。

3、N=125。（）
（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3名同学，每人一本，共有Ⅳ种不同的选法
（2）书店有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人一本，共有Ⅳ种不同的送法【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1）

。
由条件（2），每人必须送一本书且只能送一本书，但同一种书可以送给多个人，此类问题可归纳为分房问题，这里人是“人”，书是“房”，因此不同送法为

。

4、从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任选3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有（）。【问题求解】

A.90个

B.120个

C.160个

D.180个

E.200个

正确答案:D

答案解析:用穷举法，公差d=1的取法共有（1，2，3），（2，3，4），…，（18，19，20），
公差d=2的取法共有（1，3，5），（2，4，6），…，（16，18，20），
依次类推，公差d=9的取法共有（1，10，19），（2，11，20），
而公差d=-1，d=-2，…，d=-9分别与公差d=1，d=2，…，d=9的取法相同，
因此，总取法为2（18+16+14+…+2）=4（1+2+3+…+9）=