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效用函数U（x）是一种相对度量尺度，0≤U（x）≤1，或者0≤U（x）≤10，以前者最为常见，其中x是收益值或货币值等，而且效用函数是x的减函数。
参考答案
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考题
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。
考题
以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数（假定n个数互不相同）中找出最大最小数,将其中最小的数与第一个数对换,把最大的数与最后一个数对换.请填空.#include stdio.hviod f（int x[],int n）{ int p0,p1,i,j,t,m;i=j=x[0]; p0=p1=0;for（m=0;mn;m++）{ if（x[m]i） {i=x[m]; p0=m;}else if（x[m]j） {j=x[m]; p1=m;}}t=x[p0]; x[p0]=x[n-1]; x[n-1]=t;t=x[p1];x[p1]= _[14]_______; _[15]_______=t;}main（）{ int a[10],u;for（u=0;u10;u++） scanf（"%d",a[u]）;f（a,10）;for（u=0;u10;u++） printf（"%d",a[u]）;printf（"\n"）;}
考题
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
考题
在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。请找出ε的瓦尔拉斯均衡（还是令P1 =1）。
考题
王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( )
A.U(X1,X2) =2X1+X2
B.U(X1,X2) =X1+2X2
C.U(X1,X2) =min{2X1,X2)
D.U(X1,X2) =min{X1,2X2)
考题
风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A、风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B、风险偏好：u（E（x））E（u（x））C、风险中立：u（E（x））=E（u（x））D、都是：u（E（x））=E（u（x））
考题
多选题风险厌恶者、风险偏好者、风险中立者的期望效用函数是什么样的？（）A风险厌恶：u（E（x））E（u（x））B风险偏好：u（E（x））E（u（x））C风险中立：u（E（x））=E（u（x））D都是：u（E（x））=E（u（x））
考题
单选题已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，假设乙要转移风险X所能接受的最大保费为4，则甲要转移风险X所能接受的最大保费是（ ）。A
1 B
2 C
3 D
4 E
5
考题
单选题某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（ ）。A
16.12B
16.42C
16.72D
17.02E
17.42
考题
单选题一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=1（10），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）A
y=Acos［w（t+1/u）+φ0］B
y=ACOS［w（t-1/u）+φ0］C
y=Acos［wt+1/u+φ0］D
y=Acos［wt-1/u+φ0］
考题
单选题设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（ ）。A
4x/3B
－4x/3C
3x/4D
－3x/4
考题
单选题一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（ ）时，保险公司愿意承保。A
1.875B
3.487C
3.682D
4.64lE
6.513
考题
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E
当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
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