网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
填空题
微分方程xy″＋3y′＝0的通解为____。
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为xy″＋3y′＝0，令y′＝p，则y″＝p′，则原方程变形为xp′＝－3p，即dp/dx＝－3p/x，分离变量并两边积分得∫（dp/p）＝－∫（3/x）dx，ln|p|＝－3ln|x|＋ln|c|，p＝c1x－3，即y′＝c1/x3。故y＝－c1/（2x2）＋c2，此即为原微分方程的通解。
原微分方程为xy″＋3y′＝0，令y′＝p，则y″＝p′，则原方程变形为xp′＝－3p，即dp/dx＝－3p/x，分离变量并两边积分得∫（dp/p）＝－∫（3/x）dx，ln|p|＝－3ln|x|＋ln|c|，p＝c1x－3，即y′＝c1/x3。故y＝－c1/（2x2）＋c2，此即为原微分方程的通解。
更多 “填空题微分方程xy″＋3y′＝0的通解为____。” 相关考题
考题
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]A
y″－2y′－3y＝0B
y″＋2y′－3y＝0C
y″－3y′＋2y＝0D
y″－2y′－3y＝0
考题
填空题微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝____。
热门标签
最新试卷