某公司由于出现效率低下、管理混乱、人浮于事、产品成本上升等一系列问题，总经理决定以绩效考核为突破口，对公司的管理体系进行梳理，并将“末位淘汰法”作为绩效考核制度的一项重要改革。新的绩效考核制度规定，每年年底由部门负责人对下属员工进行百分制考核，各部门得分排名最后的两名员工将被淘汰。实行末位淘汰制之初，效果很明显，员工积极性有了很大的提高，公司在市场上的表现也大有起色。但随着时间推移，一系列问题开始显现。首先，干活越多的人，出错率越大；越坚持原则的人，得罪的人越多。结果是这两类人的绩效得分都很低，按照公司的规定，他们将被淘汰。企业很多中层主管对此意见很大，认为如果这样的员工都会流失，将没有人干活和敢说真话了。其次，公司产品项目部在激烈的市场竞争中取得了非常好的业绩，很难从中选出最差的两个人。由于淘汰最后两名员工是绩效考核的核心内容，这让很多部门领导处于左右为难的境地。

请结合本案例，回答以下问题：

(1)该公司的“末位淘汰制”主要存在哪些问题？

(2)请对该公司“末位淘汰制”进行综合评析，并提出改进的建议。