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（请给出正确答案）
下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。
教学的具体环节如下：
请完成下列任务：
(1)请完成概念图中问号处的不等式；(6分)
(2)请补充完例3通过反例同化的设计意图；(6分)
(3)关于《不等式的运用》的教学过程，给出你的教学目标设计；(8分)
(4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。(10分)
教学的具体环节如下：
请完成下列任务：
(1)请完成概念图中问号处的不等式；(6分)
(2)请补充完例3通过反例同化的设计意图；(6分)
(3)关于《不等式的运用》的教学过程，给出你的教学目标设计；(8分)
(4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。(10分)
参考答案
参考解析
解析：
(2)例3的设计意图：通过例3剖析错解、引出正确的教学策，把学生置于原有认知结构与新问题矛盾的冲突之中，引导他们顺应新问题、新体会，调整原有认知结构从而达到新平衡。
(3)知识与技能目标：掌握均值不等式，能根据问题条件的需要灵活运用均值不等式解决相关问题。
过程与方法目标：通过相关知识的梳理，以及正例同化与反例顺应，优化认知结构，进一步发展恒等变形与转化化归的能力，发展思维的灵活性与创新性。
情感态度与价值观目标：经历知识的系统化过程，感受数学知识的内在联系，领悟数学知识的生长规律；经历师生、生生交流、合作与探究、批判与反思，增进理性思维的发展，并获得成功的体验。
(4)上述教学过程，基本符合教学要求、学生实际，反映了新课程的基本理念。而且，教学过程设计比较具体，可操作性强，能保证教学目标的实现。但有两个环节不容易把握：一是对知识结构梳理；二是利用反例顺应。这两个环节也是引导学生进行高水平认知活动的重要环节，对于学生的不同想法，教师应只引申和明确，不能限制学生的思路，要给教学的动态生成以充分的空间和时间。
(2)例3的设计意图：通过例3剖析错解、引出正确的教学策，把学生置于原有认知结构与新问题矛盾的冲突之中，引导他们顺应新问题、新体会，调整原有认知结构从而达到新平衡。
(3)知识与技能目标：掌握均值不等式，能根据问题条件的需要灵活运用均值不等式解决相关问题。
过程与方法目标：通过相关知识的梳理，以及正例同化与反例顺应，优化认知结构，进一步发展恒等变形与转化化归的能力，发展思维的灵活性与创新性。
情感态度与价值观目标：经历知识的系统化过程，感受数学知识的内在联系，领悟数学知识的生长规律；经历师生、生生交流、合作与探究、批判与反思，增进理性思维的发展，并获得成功的体验。
(4)上述教学过程，基本符合教学要求、学生实际，反映了新课程的基本理念。而且，教学过程设计比较具体，可操作性强，能保证教学目标的实现。但有两个环节不容易把握：一是对知识结构梳理；二是利用反例顺应。这两个环节也是引导学生进行高水平认知活动的重要环节，对于学生的不同想法，教师应只引申和明确，不能限制学生的思路，要给教学的动态生成以充分的空间和时间。
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(1)教师l主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学，教师2没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价；(5分)
(2)为了引发学生积极思考、领悟数学思想，从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角，对两位教师的教学作评析；(10分)
(3)给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值。(5分)
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“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务:
(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：
①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。
②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。
你赞同哪种方案？简述理由。（10分）
（3）为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。（10分）
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（2）为了引发学生积极思考、领悟教学思想，从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角，对两位教师的教学作评析；
（3）给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值。
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“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:
(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(2)给出的几何解释。
(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。
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