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某雷达站位于点O，其有效探测范围为以点O为中心，半径200公里的圆形。在点O东偏北15°方向，与点O相距320公里处有一架直升飞机，以300千米/小时的速度向正西南方向飞行。问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内？

A.40
B.44
C.48
D.50

参考答案

参考解析
解析：如图，A点为直升飞机起飞点，由于AO与东西方向夹角为15°，飞机的飞行方向AB是正西南方向（西偏南45°），AB的延长线与雷达有效探测范围（圆O）相交于CD，弦切线CD即为飞机在雷达站有效探测范围内的飞行距离。∠OAB=180°-15°-45°-90°=30°，在直角三角形ABO中，根据30°所对的直角边为斜边的一半，可得O点与飞行方向的最短距离OB=1/2×320=160（公里），圆的半径OC=OD=200（公里），在三角形OBC中，根据勾股定理可得



因此CD为240公里，时间t=240/300=0.8（小时）=0.8×60=48（分钟）。

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