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单选题
设“8名同学选1名寝室长”与“32名同学选1名班长”这两个事件的信息熵分别为X和Y，每个同学当选的概率相同。则X与Y在数值上的关系为（）
A

X=Y

B

X>Y

C

不能确定

D

X

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考题 【程序】* * PROG1. PRGSET TALK OFFPUBLIC X，YX＝“同学们”Y=“你们好!”? X+YDO SUBPRO? X，Y，ZSET TALK ONRETURN** SUBPRO. PRGPRIVATE XPUBLIC ZX=100Y＝200Z＝300? X+Y+ZRETURN第一个X+Y的输出结果为 ______。A．同学们你们好!B．你们好同学们C．同学们+你们好!D．同学们
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考题 设二维随机变量（X，Y）的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（　　）。 A．a=0.2，b=0.3 B．a=0.4，b=0.1 C．a=0.3，b=0.2 D．a=0.1，b=0.4
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考题 设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。 A. E (Y) =4 B. E (Y) =20 C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24 E.Var (Y) =15
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考题 设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.
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考题 设随机变量X与Y的概率分布分别为 ， 　　且P{X^2=Y^2}=1. 　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； 　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布； 　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
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考题 在某个班级中，L同学比X同学个子矮，Y同学比L同学个子矮，但M同学比Y同学个子矮，所以Y同学比J同学个子矮。必须增加以下哪项陈述前提，才能合逻辑地推出上述论述（）AJ同学比L同学个子高。BX同学比J同学个子高。CL同学比J同学个子高。DJ同学比M同学个子高。
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考题 一个班级32位同学选举1人当班长，如果每位同学当选的概率等同，则“张三当选班长”这条信息携带的自信息量是（）比特。A、3B、4C、5D、6
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考题 在某个班级中，L同学比X同学个子矮，Y同学比L同学个子矮，但M同学比Y同学个子矮，所以Y同学比J同学个子矮。必须增加以下哪项陈述前提，才能合逻辑地推出上述论述（）A、J同学比L同学个子高。B、X同学比J同学个子高。C、L同学比J同学个子高。D、J同学比M同学个子高。
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考题 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
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考题 设“8名同学选1名寝室长”与“32名同学选1名班长”这两个事件的信息熵分别为X和Y，每个同学当选的概率相同。则X与Y在数值上的关系为（） A、X=YB、XYC、不能确定D、X
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考题 平均互信息量I（X；Y）与信源熵和条件熵之间的关系是（）。
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考题 设E（XY）=E（X）E（Y），则X与Y独立。
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考题 设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。A、-p（y）B、1-p（-y）C、p（-y）D、.p（y）
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考题 单选题在某个班级中，L同学比X同学个子矮，Y同学比L同学个子矮，但M同学比Y同学个子矮，所以Y同学比J同学个子矮。必须增加以下哪项陈述前提，才能合逻辑地推出上述论述（）A J同学比L同学个子高。B X同学比J同学个子高。C L同学比J同学个子高。D J同学比M同学个子高。
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考题 判断题信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。A 对B 错
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考题 单选题设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。A fX（x）B fY（y）C fX（x）fY（y）D fX（x）/fY（y）
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考题 多选题设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。AE（Y）=4BE（Y）=20CVar（Y）=8DVar（Y）=14EVar（Y）=24
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考题 填空题互信息I（X；Y）与信息熵H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、小于或者等于）H（Y）。
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