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题目内容
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单选题
点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的（ ）。[2014年真题]
A
可去间断点
B
跳跃间断点
C
连续点
D
第二类间断点
参考答案
参考解析
解析：
第一类间断点的判别方法为：如果f（x）在点x0处间断，且f（x0＋），f（x0－）都存在。其中，如果f（x0＋）≠f（x0－），则称点x0为函数f（x）的跳跃间断点。本题中，因为y（0＋）＝π/2，y（0－）＝－π/2，y（0＋）≠y（0－），所以点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的跳跃间断点。
第一类间断点的判别方法为：如果f（x）在点x0处间断，且f（x0＋），f（x0－）都存在。其中，如果f（x0＋）≠f（x0－），则称点x0为函数f（x）的跳跃间断点。本题中，因为y（0＋）＝π/2，y（0－）＝－π/2，y（0＋）≠y（0－），所以点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的跳跃间断点。
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考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
下列关于部分函数依赖的叙述中，（ ）是正确的?A)若X→Y，且存在Y的真子集Y ’，X→Y '，则称Y对x部分函数依赖B)若X→Y，且存在Y的真子集Y‘，X→Y '，则称Y对x部分函数依赖C)若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对x部分函数依赖D)若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对x部分函数依赖
考题
下面的程序段所表示的数学函数关系是( ) y=-l; if( x!= 0)if(x0)y=l; else y=0 ; 1(x0) 1(x0)A.y= { 0(x= 0)B.y={-l(X=0) 1(X0) 0(X0) o(X 0) -l(X 0)C.y= {-1(x= 0)D.y={ 1(X= 0) 1(X 0) 0(X 0)
考题
若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
考题
函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且'(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()．A.x=0不是函数(x)的驻点
B.x=0不是函数(x)的极值点
C.x=0是函数(x)的极小值点
D.x=0是函数(x)的极大值点
考题
强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（ ）。
A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）
B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）
C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）
D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
考题
设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ）A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
考题
在坐标方位角计算中，如果X坐标增量为负，Y坐标增量为负，则、计算时应采用以下（）A、arctan（△Y/△X）B、arctan（△Y/△X）+180C、arctan（△Y/△X）-180D、arctan（△Y/△X）+360
考题
以下不能实现符号函数y＝sgn（x）的程序段是（）。A、if x0 then y=1 else if x=0 then y=0 else y= -1B、if x0 then y=1 else if x0 then y= -1 else y=0C、if x=0 then if x=0 then y=0 else y= -1 else y=1D、if x0 then if x0 then y= -1 else y= 1 else y=0
考题
若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A、f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B、如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C、如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D、f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
考题
单选题设确定了函数y＝g（x），则（ ）。A
x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点B
x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点C
x＝0不是函数y＝g（x）的驻点D
存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的
考题
单选题在速度v＝0.5m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位处放一强度为5m3/s的源流，此流动的流函数为（ ）。A
ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]B
ψ＝0.5y＋[5/（2π）]arctan（y/x）C
ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan[（y－2）/x]D
ψ＝0.5x＋[5/（2π）]arctan（y/x）
考题
单选题以下不能实现符号函数y＝sgn（x）的程序段是（）。A
if x0 then y=1 else if x=0 then y=0 else y= -1B
if x0 then y=1 else if x0 then y= -1 else y=0C
if x=0 then if x=0 then y=0 else y= -1 else y=1D
if x0 then if x0 then y= -1 else y= 1 else y=0
考题
单选题在速度为v＝2m/s的水平直线流中，在y轴下方5个单位处放一强度为3的汇流，则此流动的流函数为（ ）。[2012年真题]A
ψ＝2y－[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]B
ψ＝2y＋[3/（2π）]arctan[（y＋5）/x]C
ψ＝2x－[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]D
ψ＝2x＋[3/（2π）]arctan[（y－5）/x]
考题
单选题已知函数y＝y（x）在任意点x处的增量Δy＝yΔx/（1＋x2）＋a，且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y（0）＝π，则y（1）等于（ ）。A
2πB
πC
eπ/4D
πeπ/4
考题
单选题强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（ ）。[2018年真题]A
ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）B
ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）C
ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）D
ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
考题
单选题若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（）。A
f（x，y）的极值点一定是f（x，y）的驻点B
如果P0是f（x，y）的极值点，则P0点处B2-AC0C
如果P0是可微函数f（x，y）的极值点，则P0点处df=0D
f（x，y）的最大值点一定是f（x，y）的极大值点
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