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判断题
在XOY坐标系下,在[a,b]中曲线y=f(x)始终在曲线y=g(x)之上,则由它们所围平面区域的面积为:f(x)―g(x)在[a,b]上的定积分。
A
对
B
错
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考题
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
考题
在直角坐标系下,平面曲线f(x,y)=0可将平面分为( )个点集,当f(x,y) 大于0时,表示的点集为其正侧,至于是在曲线的外部还是内部则依赖于曲线的方向。
A. 1B.2C.3D.4
考题
如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( )。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-5
考题
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。A.
B.
C.
D.
考题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
考题
A. x=0是f(x)的极小值点
B.x=0是f(x)的极大值点
C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凹的,右侧邻域是凸的
D.曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凸的,右侧邻域是凹的
考题
设f(x)=|x(1-x)|,则( ).《》( )A.x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B.x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C.x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D.x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
考题
在坐标系上,如果表达式是隐函封城(x,y)=0,要绘制这样的函数曲线,下面的描述,那个是合理的()A、直接通过“任意函数曲线”方式B、将隐函封城f(x, y)=0转为:y=f(x)或x=f(y),然后再绘制函数曲线C、直接通过“带参数的一般曲线”方式,即参变量函数曲线D、直接通过“参数方程曲线”方式
考题
单选题函数y=f(x)是由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为( )。A
x-y=0B
x+y=0C
-x-y=0D
-x+y=0
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