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题目内容
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单选题
当x＞0时，下列不等式中正确的是（ ）。[2011年真题]
A
ex＜1+x
B
ln（1+x）＞x
C
ex＜ex
D
x＞sin x
参考答案
参考解析
解析：
记f（x）＝x－sinx，则当x＞0时，f′（x）＝1－cosx≥0，f（x）单调增加，所以f（x）＞f（0）＝0，即x＞sinx。
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考题
下列关于部分函数依赖的叙述中，（ ）是正确的?A)若X→Y，且存在Y的真子集Y ’，X→Y '，则称Y对x部分函数依赖B)若X→Y，且存在Y的真子集Y‘，X→Y '，则称Y对x部分函数依赖C)若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对x部分函数依赖D)若X→Y，且存在X的真子集X'，X'→Y，则称Y对x部分函数依赖
考题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。
A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）
考题
单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。[2018年真题]A
f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）B
f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）C
f（x）g（x）＞f（a）g（a）D
f（x）g（x）＞f（b）g（b）
考题
单选题设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（ ）。[2013年真题]A
∫f（x）dx＝f（x）B
（∫f（x）dx）′＝f（x）C
∫f′（x）dx＝f（x）dxD
（∫f（x）dx）′＝f（x）＋C
考题
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D
当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E
当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
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