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题目内容
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多选题
设X~N(0,1),则P(-2<X<2)=( )。
A
Ф(2)-Ф(-2)
B
2Ф(2)-1
C
Ф(2)-1
D
1-Ф(2)
E
Ф(-2)-Ф(2)
参考答案
参考解析
解析:
已知X~N(0,1),根据标准正态分布的性质得:P(-2<X<2)=Ф(2)-Ф(-2)=Ф(2)-[1-Ф(2)]=2Ф(2)-1。
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考题
正态分布计算所依据的重要性质为( )。A.设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<b)=Ф[(b-μ)/σ)C.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E.设X~μ(μ1,,Y~N(μ2,,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)
考题
设随机变量X?N(0,σ2),则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ,σ2-λ2)(D)λX~N(0,λσ2)
考题
正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a
考题
设X1,2X,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X(i=1,2,…,n).求:
(1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).
考题
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
考题
设随机变量X~N(0,σ2),则对于任何实数λ,都有:
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)
考题
设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3一N(5,32),Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
1,2,3),则( )。A.P1>P2>P3
B.P2>P1>P3
C.P3>P1>P2
D.P1>P3>P2
考题
多选题设x~N(0,1),则下列各式成立的有( )。AP(Xa)=P(X≥a)=φ(a)BP(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)CP(|X|≤a)=2φ(a)-1Dφ(-a)=-φ(a)Eφ(-a)=2φ(a)br /span/span
考题
多选题设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。AP(Xa)=P(X≥a)=φ(a)BP(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)CP(|X|≤a)=2φ(a)-1Dφ(-a)=-φ(a)Eφ(-a)=2 φ(a)
考题
单选题设X~N(0,1),则X2服从().A
χ2(n)B
χ2(1)C
t(1)D
N(0,1)
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