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设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,

参考答案

参考解析
解析：【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为
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考题 设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求 　　E(Z),D(Z).
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考题 设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.
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考题 若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。
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考题 设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。
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考题 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）A、P{X+Y≤0}=0.5B、P{X+Y≤1}=0.5C、P{X-Y≤0}=0.5D、P{X-Y≤1}=0.5
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考题 设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.A、N（0，2）分布B、单位圆上的均匀分布C、参数为1的瑞利分布D、N（0，1）分布
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