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单选题
计算这1800个短期寿险合同总理赔量S的期望值和方差分别为（ ）。
A
160，256
B
160，91.6
C
106，91.6
D
394.56，91.6
E
394.56，256
参考答案
参考解析
解析：
设Xi为个别理赔额，且相互独立，则S=X1+X2+…+X1800，故
E［S］=E［X1］+E［X2］+…+E［X1800］=160；
Var［S］=Var［X1］+Var［X2］+…+Var［X1800］=256。
E［S］=E［X1］+E［X2］+…+E［X1800］=160；
Var［S］=Var［X1］+Var［X2］+…+Var［X1800］=256。
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考题
单选题对于理赔总量S，已知：（1）P（10＜S＜20）=0；（2）E[I10]=0.60；（3）E[I20]=0.20。其中Id为限额损失再保险下自留额为d时的再保险人的理赔额。FS（10）为（ ）。[2008年真题]A
0.98 B
0.96 C
0.94 D
0.93 E
0.92
考题
单选题一组一年期的定期寿险组合，每份保单的保险金额都为B个单位元，索赔次数N服从泊松分布，参数为λ，则下列计算中不正确的是（ ）。A
E（S）=E（N）B=λBB
Var（S）=Var（N）B2=λB2C
S的可能取值为0，B，2B，…D
E（X）=B，Var（X）=B2E
P（S≤BX）=P（N≤X）
考题
单选题某保险公司0时刻的盈余为3，每年年初的保费收入为2。已知每年的理赔额，如表所示。表 保险公司每年理赔额的分布列如果每年的年末该保险公司的盈余大于3，则将超出3的部分作为红利发放。如果该保险公司无法支付理赔，或它的盈余为0，则该保险公司破产。那么该保险公司第3年年末不破产的概率为（ ）。A
0.5B
0.6 C
0.7 D
0.8 E
0.9
考题
单选题对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U（t），已知破产概率Ψ（u）=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u，u≥0，N为盈余过程U（t）轨道上“最低记录点”的个数，P（N=1）+Ψ（0）为（ ）。A
0.75 B
0.84 C
0.89 D
0.91 E
0.95
考题
单选题保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分理赔的方法。当实际损失为Y元时，理赔额Z=Y-Y0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0;σ2=0.4，则每次火灾的平均理赔额为（ ）A
12563.8B
22141.6C
19786.5D
20698.3E
23515.2
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