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题目内容
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设A是5×6矩阵,则()正确。
- A、若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4
- B、B.若秩R=4,则A中5阶子式均为0
- C、C.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0
- D、D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4
参考答案
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考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
考题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则
A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m
B.秩r(A)=m,秩r(B)=n
C.秩r(A)=n,秩r(B)=m
D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
考题
下列结论中正确的是( )。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
考题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵,现有4个命题: ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A) 秩(B); ② 若秩(A) 秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解
A.① ②
B.① ③
C.② ④
D.③ ④
考题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是A.① ②
B.① ③
C.② ④
D.③ ④
考题
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均m×n矩阵,现有4个命题:
①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);
②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;
③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);
④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解;
以上命题中正确的是A.①②.
B.①③.
C.②④.
D.③④,
考题
设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4
考题
A.没有等于零的r-1阶子式,至少有一个不为零的r 阶子式
B.有不为零的r 阶子式,所有r+1阶子式全为零.
C.有等于零的r 阶子式,没有不等于零的r+1阶子式
D.所有r 阶子式不等于零,所有r+1阶子式全为零.
考题
设A是5×6矩阵,则( )正确。
A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R(A)=4
考题
设A是m×n矩阵,秩(A)=r<min(m,n),则A中必( )A.至少有-r阶子式不为零,没有不等于0的r+1阶子式
B.有等于0的r阶子式,所有r+l阶子式全为0
C.有等于0的r阶子式,没有不等于0的r+1阶子式
D.有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式
考题
设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=(A,B),则( ).《》( )A.秩(C)=秩(A)
B.秩(C)=秩(B)
C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等
D.若秩(A)=秩(B)=r,则秩(C)=r
考题
单选题设A是5×6矩阵,则()正确。A
若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4B
B.若秩R=4,则A中5阶子式均为0C
C.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0D
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4
考题
单选题下列结论中正确的是( )A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
考题
单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )。A
r>r1B
r<rlC
r=rlD
r与r1的关系依C而定
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