网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于

参考答案

参考解析
解析：这是一道常见的基础题，由Aα=λα，α≠0知A^nα=λ^nα，那么对于A^2+A=0(λ^2+λ)α=0λ^2+λ=0所以A的特征值只能是0或-1再由A是实对称必有A～A，而A即是A的特征值，那么由r(A)=3，可知(D)正确
更多 “设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于” 相关考题
考题 设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。 A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积
查看答案
考题 设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
查看答案
考题 设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
考题 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
查看答案
考题 设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵
查看答案
考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1，2，…，n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n
查看答案
考题 设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）. A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
考题 设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（ ）. A.A与B相似 B.A与B不等价 C.A与B有相同的特征值 D.A与B合同
查看答案
考题 设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().A.r(A)=1 B.r(A)=2 C.r(A)=3 D.r(A)=4
查看答案
考题 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
查看答案
考题 设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A.2 B.3 C.4 D.5
查看答案
考题 设矩阵，则A^3的秩为________
查看答案
考题 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
查看答案
考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
查看答案
考题 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
查看答案
考题 设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
查看答案
考题 设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明： 　　(Ⅰ)秩r(A)≤2； 　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)
查看答案
考题 设α为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为________.
查看答案
考题 设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； 　　(Ⅱ)求矩阵A.
查看答案
考题 设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
查看答案
考题 设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（ ）.《》（ ）A.秩（C）=秩（A） B.秩（C）=秩（B） C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等 D.若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
查看答案
考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
查看答案
考题 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A、-2B、-1C、1D、2
查看答案
考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
查看答案
考题 单选题设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A -2B -1C 1D 2
查看答案
热门标签
最新试卷