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单选题
设α(→)1＝（a1，a2，a3）T，α(→)2＝（b1，b2，b3）T，α(→)3＝（c1，c2，c3）T，则三条直线a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0，a3x＋b3y＋c3＝0，（其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3）相交于一点的充要条件是（ ）。
A
α1，α2，α3线性无关
B
α1，α2，α3线性相关
C
秩（α1，α2，α3）＝秩（α1，α2）
D
α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关
参考答案
参考解析
解析：
三条直线a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0，a3x＋b3y＋c3＝0有交点的充要条件是α1x＋α2y＋α3＝0，即α1，α2，α3线性相关。若三条直线只有一个交点，则它们在有交点的情况下，两两不重合，即α1≠kα2，故r（α1，α2）＝2r，α1，α2线性无关。
三条直线a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0，a3x＋b3y＋c3＝0有交点的充要条件是α1x＋α2y＋α3＝0，即α1，α2，α3线性相关。若三条直线只有一个交点，则它们在有交点的情况下，两两不重合，即α1≠kα2，故r（α1，α2）＝2r，α1，α2线性无关。
更多 “单选题设α(→)1＝（a1，a2，a3）T，α(→)2＝（b1，b2，b3）T，α(→)3＝（c1，c2，c3）T，则三条直线a1x＋b1y＋c1＝0，a2x＋b2y＋c2＝0，a3x＋b3y＋c3＝0，（其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3）相交于一点的充要条件是（ ）。A α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关B α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关C 秩（α(→)1，α(→)2，α(→)3）＝秩（α(→)1，α(→)2）D α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关，α(→)1，α(→)2线性无关” 相关考题
考题
要表示A1,A2,B1,B2,B3,C2,C3这七个单元格构成的区域,下面哪项是错误的( )。
A.A1:B2，B3，C2:C3B.A1:B1 B1:B3，A2:C2，B3:C3C.A1:C2 A2:C3，A1:B1，B3:C3D.A1:B2，B2:C3
考题
以下程序的输出结果是()。includemain(){int b[3][3]={0,1,2,0,1,2,0,1,2},ij,t=1;f
以下程序的输出结果是( )。 #include＜iostream.h＞ main() { int b[3][3]={0,1,2,0,1,2,0,1,2},ij,t=1； for(i=0；i＜3;i++) for(j=i；j＜=i;j++) t=t+b[i][b[j][j]； cout＜＜t； }A．3B．4C．1D．9
考题
设有关系R，S和T如下。关系T是由关系R和S经过______操作得到的。 R S T A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1A．R∪SB．R-SC．R×SD．R∩S
考题
以下程序的输出结果是()。／／includemain(){ int b[3][3]={0,1,2,0,1,2,0,1,2},i,j, t
以下程序的输出结果是( )。 //include＜iostream.h＞ main() { int b[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i，j, t=1； for(i=0，i＜3; i+ +) for(j=i；j＜=i; j+ +) t=t+b[i][b[j][j]]； cout＜＜t； }A．3B．4C．1D．9
考题
以下程序的输出结果是()。includemain(){in(b[3][3]={0,1,2,0,1,2,0,1,2},i,j,t=1;f
以下程序的输出结果是( )。 #include＜iostream.h＞ main() { in(b[3][3]={0，1，2，0，1，2，0，1，2}，i,j,t=1； for(i=0,i＜3：i++) for(j=i；j＜=i；j++) t=t+b[i][b[j][j]]； cout＜＜t； }A．3B．4C．1D．9
考题
设有关系R、S和T如下。关系T是由关系R和S经过______操作得到的。R TA B C R.A R.B R.C S.A S.B S.Ca1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b2 c2a1 b2 c2 a1 b1 e1 a1 b3 c2a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1S a1 b2 c2 a1 b2 c2A B G a1 b2 c2 a1 b3 c2a1 b2 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2a2 b2 c1 a2 b2 e1 al b3 c2a2 b2 c1 a2 b2 c1A．R∪SB．RSC．R×SD．R∩S
考题
设a1=(1，-1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，-1，2，0)，a5=(2，1，5，6)。
(1)证明a1，a2线性无关；
(2)把a1，a2扩充成一极大线性无关组。
考题
已知al,a2，a3，a4是四维非零列向量，记A=(a1，a2,a3，a4)，A+是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0,-2，0)T，则AX=0的基础解系为( )。
A、al a2
B、a1 a3
C、al a2 a3
D、a2 a3 a4
考题
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。
(1)求a的值；
(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
考题
设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).A.1
B.2
C.3
D.任意数
考题
填空题设α(→)1＝（2，1，0，5）T，α(→)2＝（－4，－2，3，0）T，α(→)3＝（－1，0，1，k）T，α(→)4＝（－1，0，2，1）T，则k＝____时，α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性相关。
考题
单选题设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.A
1B
2C
3D
任意数
考题
单选题设有向量组α(→)1＝（1，－1，1，0），α(→)2＝（1，2，－1，0），α(→)3＝（0，1，1，1），α(→)4＝（2，2，1，1），则以下命题正确的是（ ）。A
α(→)1线性相关B
α(→)1，α(→)2线性相关C
α(→)1，α(→)2，α(→)3线性相关D
α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性相关
考题
单选题设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．A
1B
2C
3D
任意数
考题
单选题设α1=（a1，a2，a3）T，α2=（b1，b2，b3）T，α3=（c1，c2，c3）T，则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0，（其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3）相交于一点的充要条件是（ ）.A
α1，α2，α3线性无关B
α1，α2，α3线性相关C
秩（α1，α2，α3）=秩（α1，α2）D
α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关
考题
问答题设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明： （1）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1； （2）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）； （3）若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。
考题
单选题设α(→)＝（1，0，－1，2）T，β(→)＝（0，1，0，2），矩阵A＝α(→)·β(→)，则秩r（A）＝（ ）。A
2B
1C
3D
4
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