多选题

依《刑事诉讼法》的相关规定，下列做法不正确的有（　　）。

A甲涉嫌抢夺罪，某市公安局侦查终结后移送该市检察院审查起诉。某市检察院审查后，将该案交该市某区检察院审查起诉。某区检察院审查后认为需要退回公安机关补充侦查，某区检察院应当通过某市检察院退回某市公安局

B乙涉嫌敲诈勒索一案，审查起诉期间退回公安机关补充侦查一次，后改变了管辖，改变管辖后还可再依照法定程序退回补充侦查两次

C丙故意伤害一案，某法院合议庭在案件审理过程中，发现被告人丙可能有检举立功情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料，遂建议提起公诉的人民检察院补充侦查

D某区人民检察院审查某区公安分局提请批准逮捕的丁涉嫌拐卖妇女、儿童一案，认为犯罪事实不清楚，遂对该案进行侦查后决定批准逮捕

解析：
A项，可以补充侦查的机关只有某区检察院和某市公安局，如果要退回某市公安局补充侦查，应经某市检察院。
B项，《高检规则》第385条规定，改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过2次。
C项，根据《刑诉解释》第226条的规定，审判期间，合议庭发现被告人可能有自首、坦白、立功等法定量刑情节，而人民检察院移送的案卷中没有相关证据材料的，应当通知人民检察院移送。审判期间，被告人提出新的立功线索的，人民法院可以建议人民检察院补充侦查。
D项，人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。