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题目内容 (请给出正确答案)
甲公司是一家汽车制造企业,主营业务是制造和销售X、Y、Z三种型号汽车,相关资料如下:
资料一:X、Y、Z三种型号的制造都需要通过一台生产设备,该关键设备是公司的约束性资源,年加工能力4000小时,公司年固定成本总额3000万元,假设X、Y、Z三种型号的汽车均于生产当年销售,年初年末没有存货,预计2019年X、Y、Z三种型号汽车有关资料如下:

资料二:为满足市场需求,甲公司2019年初新增一台与约束资源相同的关键设备后,X型号汽车年生产能力增至1800辆,现有乙汽车销售公司向甲公司追加X型号汽车,报价为每辆车13万元。相关情况如下:
情景1:假设剩余生产能力无法转移,如果追加订货300辆,为满足生产需要,甲公司需另外支付年专属成本200万元。
情景2:假设剩余生产能力可以对外出租,年租金250万元,如果追加350辆,将冲减甲公司原正常销量50辆。
要求:
(1)根据资料一,为有效利用现有的一台关键设备,计算甲公司X、Y、Z三种型号汽车的生产安排的优先顺序和产量,在该生产安排下,税前营业利润总额是多少?
(2)根据资料二,分别计算并分析两种情景下甲公司是否应该接受追加订单,并简要说明有闲置能力时产品定价的区间范围。


参考答案

参考解析
解析:(1)X汽车每小时边际贡献=(15-12)/3=1(万元)
  Y汽车每小时边际贡献=(12-8)/2=2(万元)
  Z汽车每小时边际贡献=(8-5)/1=3(万元)
  根据每小时边际贡献从大到小的顺序,应该优先安排生产Z汽车,其次是Y汽车,最后是X汽车。Z汽车产量为1000辆,Y汽车产量为600辆,X汽车产量=(4000-1000×1-600×2)/3=600(辆)。
  税前营业利润总额=(8-5)×1000+(12-8)×600+(15-12)×600-3000=4200(万元)
  (2)情景1:
  接受订单增加的利润=300×(13-12)-200=100(万元)
  增加利润大于零,甲公司应该接受追加订单。
  计算可接受的追加订单的最低单价,即:
  300×(单价-12)-200=0
  单价=12.67(万元)
  即追加订单的产品定价区间范围为12.67万元~15万元。
  情景2:
  接受订单增加的利润=350×(13-12)-50×(15-12)-250=-50(万元)
  接受订单增加利润小于零,甲公司不应该接受追加订单。
  计算可接受的追加订单的最低单价,即:
  350×(单价-12)-50×(15-12)-250=0
  单价=13.14(万元)
  即追加订单的产品定价区间范围为13.14万元~15万元。
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