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某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。
参考答案
参考解析
解析：解：已知n=200，=8．8，1一a=0．95，a=0．05，当a／2=0．025时，za/2=z0.025=1．96 根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为
所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)
所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)
更多 “某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。 ” 相关考题
考题
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)
考题
对某大学在校15000名学生的身高进行调查，从中随机抽取了100人进行抽样调查，测得的样本平均身高为l．66m，标准差为0．08m，总体平均身高未知，现以95%的置信水平对总体平均身高进行估计。
考题
下列表述中正确的有( )。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布
E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
考题
已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值
则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）A.76.97＜μ＜78.03
B.77.51＜μ＜78.49
C.77.2＜μ＜78.78
D.76.36＜μ＜78.64
考题
从包含5000个项目的总体中抽取100个组成样本。平均值为200美元，标准差为30美元。置信水平为95%(Z=1.96)的置信区间为( )。A.970600～1029400美元
B.706000～1294000美元
C.996733～1003267美元
D.997060～1002940美元
考题
下列表述中，错误的是（）。A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
考题
从足够大的总体中随机抽取16份统计学的考试结果作为样本。样本中的平均分为78.6，方差为64.我们想知道总体的平均分是否大于75分。假设总体的成绩服从正态分布。据材料，在95%的置信水平下，可以得出，总体的平均分数（）。A、不显著大于75B、显著大于75C、不显著大于78.6D、显著大于78.6
考题
从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。
考题
M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）A、当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。B、当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。C、区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。D、若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
考题
已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.A、（37.51，42.49）B、（39.51，40.49）C、（35.51，44.49）D、（36.51，43.49）
考题
从州际公路上行驶的汽车中抽取121辆作为随机样本，样本平均速度为65英里/小时。已知总体的标准差为22英里/小时。
在96.6%的置信水平下，μ的置信区间是（）。A、63.00到67.00B、60.76到69.24C、61.08到68.92D、60.00到80.00
考题
多选题下列说法错误的是（）A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
考题
多选题下列表述中，错误的是（ ）。A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
考题
单选题已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.A
（37.51，42.49）B
（39.51，40.49）C
（35.51，44.49）D
（36.51，43.49）
考题
多选题M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）A当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。B当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。C区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。D若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
考题
填空题从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。
考题
多选题下列表述中，错误的是（ ）。[2011年初级真题]A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
考题
填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。
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