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设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y},V=min{X,Y},则E(UV)=
A.AEU·EV
B.EX·EY
C.EU·EY
D.EX·EV
B.EX·EY
C.EU·EY
D.EX·EV
参考答案
参考解析
解析:本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征,显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的
.
(方法一)
故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B)

(方法一)

故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY,答案应选(B)
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考题
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布;
(3)判断U,V是否相互独立?(4)求P(U=V).
考题
设(X,Y)是二维随机变量,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充要条件是()A、EX=EYB、EX2-(EX)2=EY2-(EY)2C、EX2+(EX)2=EY2+(EY)2D、EX2=EY2
考题
设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7,则Z~()。
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