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一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。 (1)写下有购房能力消费者的问题并求y的市场需求曲线。（2）设房地产市场有M家开发商且完全竞争。房子y的生产需要土地L和资本K两种要素，资本与土地单位价格为w1，w2。对土地进行开发建设需国土局分配的建设用地指标，而国土局分配该城市的房地产开发建设用地总量为L。假设城市政府将用地指标（免费）平均分配给M家开发商，房子生产函数为y= K0.5L0.5。求房地产市场的供给曲线。（3）根据(1)(2)的供给与需求曲线，求市场的均衡价格及产量。
参考答案
参考解析
解析：消费者问题可表述为：
利用柯布一道格拉斯效用函数的性质，解得：
y的市场需求曲线为Q=0.6Ny，将
（2）生产函数的规模报酬不变，生产者问题可表述为：
利润最大化的一阶条件为：
解得：
因此成本函数为
供给函数为p=
（3）联立需求线
和供给曲线，
得到均衡价格和产量分别为：
利用柯布一道格拉斯效用函数的性质，解得：
y的市场需求曲线为Q=0.6Ny，将
（2）生产函数的规模报酬不变，生产者问题可表述为：
利润最大化的一阶条件为：
解得：
因此成本函数为
供给函数为p=
（3）联立需求线
和供给曲线，
得到均衡价格和产量分别为：
更多 “ 一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。 (1)写下有购房能力消费者的问题并求y的市场需求曲线。（2）设房地产市场有M家开发商且完全竞争。房子y的生产需要土地L和资本K两种要素，资本与土地单位价格为w1，w2。对土地进行开发建设需国土局分配的建设用地指标，而国土局分配该城市的房地产开发建设用地总量为L。假设城市政府将用地指标（免费）平均分配给M家开发商，房子生产函数为y= K0.5L0.5。求房地产市场的供给曲线。（3）根据(1)(2)的供给与需求曲线，求市场的均衡价格及产量。” 相关考题
考题
一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。（）A.消费者实现了效用最大化B.消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用C.消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用D.消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用E.以上各项均不准确
考题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相
关系数为－,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？
考题
小华只消费两种商品X和y，她的收入为500美元，效用函数为U(z，y)=max{z，y），其中，z是商品X的消费量，y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1，商品X的价格从1／3上升至2，则等价变化为( )。
A.11111美元
B.1566. 67美元
C.1000美元
D.333.33美元
考题
在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。 对于价格p=（p1，p2）∈R2++,写出生产者问题并求解最大化利润下的y1和y2。
考题
某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。
考题
一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。由于房价过高，政府对房地产进行调控，政府对房屋交易征收t元的税（每平方米）。市场新的均衡价格及产量又是多少？如果政府把用地指标的10%用于建设保障房，通过摇号的方式，将保障房免费分给无购房能力者，此时房子的均衡价格和产量为多少？这两个政策能有效降低房价吗？
考题
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
考题
一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y?
A.22
B.18
C.121
D.9
考题
设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即
商品x和商品y的价格分别为
消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
考题
假设在一个2×2的交换经济中消费者A和B交换两种商品z和y，消费者A的效用函数 是UA (XA，yA)=
，消费者B的效用函数是ub（xb，yB）=
他们拥有两种商品的初始 禀赋分别是WA(40，60)和WB(40，40)。标准化商品x的价格Px=1，商品y的价格为P。 (1)计算消费者A和B对两种商品z和y的需求函数。 (2)计算该交换经济的均衡价格及均衡配置。
考题
一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。（3）根据(1)(2)的供给与需求曲线，求市场的均衡价格及产量。
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某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：若x由两个厂商供给，单个产品成本为0.4，两个厂商之间进行古诺竞争，求均衡时的市场定价、生产者剩余和消费者剩余
考题
一个城市的人口数量为N，其中60%的人口具有购房能力，且这部分人口的收入与偏好都一样。考虑两种产品模型：房子和其他商品。设y为消费者购买的房屋面积（平方米），p为房屋每平方米价格，z为其他消费。有能力购买者收人为m，效用函数为U(z，y)=X1-α。yα。设房地产市场有M家开发商且完全竞争。房子y的生产需要土地L和资本K两种要素，资本与土地单位价格为w1，w2。对土地进行开发建设需国土局分配的建设用地指标，而国土局分配该城市的房地产开发建设用地总量为L。假设城市政府将用地指标（免费）平均分配给M家开发商，房子生产函数为y= K0.5L0.5。求房地产市场的供给曲线。
考题
一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。（）A、消费者实现了效用最大化B、消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用C、消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用D、消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用
考题
单选题一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。（）A
消费者实现了效用最大化B
消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用C
消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用D
消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用
考题
单选题哈罗德-多马的经济增长模型为（）。A
sY＝u△YB
M／P＝L（Y，Z／Y，d-π+）；δ（M／P）／δ（I／Y）＞0C
s／△Y＝Y／uD
［s-（1-s）λn］f（k）＝nk
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