2005年12月23日，A公司与B公司签订一份买卖合同，该合同约定A公司向B公司购买2000吨螺纹钢材，每吨价格为2800元；由C公司于2006年5月28日一次向A公司交货；A公司在合同签订之日起7日内以银行承兑汇票方式一次付清560万元价款，该银行承兑汇票的付款日期为承兑后6个月。2005年12月28日，A公司向其开户的D银行申请银行承兑汇票承兑，并获该银行同意，同日开出于2006年6月28日付款、金额为560万元的银行承兑汇票。B公司收到该汇票后，即将其背书转让给E公司，以支付其所欠购货货款。A公司为开出上述银行承兑汇票，向D银行交付了该汇票金额50%的保证金。2006年5月，因钢材价格上涨，C公司以此为由而未按时向A公司交货。A公司在上述银行承兑汇票付款到期日，未按照约定在D银行开户的账户内存足除保证金之外的280万元承兑金额。E公司持上述银行承兑汇票请求D银行付款时，D银行以A公司未存足承兑金额为由拒绝付款。

要求：根据上述事实及有关规定，回答下列问题：

（1）A公司与B公司在合同中约定由C公司交货是否符合规定?并说明理由。C公司不按时交货，A公司应当向谁请求承担违约责任?

（2）D银行拒绝向E公司付款的理由是否成立?并说明理由。