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对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

  • A、偏导数不连续，则全微分必不存在
  • B、偏导数连续，则全微分必存在
  • C、全微分存在，则偏导数必连续
  • D、全微分存在，而偏导数不一定存在

参考答案

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考题 下列结论正确的是( ).A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件 B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件 C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件 D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
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考题 A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y） B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y） C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y） D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
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考题 设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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考题 对于二元函数z=f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的？ A.偏导数不连续，则全微分必不存在 B.偏导数连续，则全微分必存在 C.全微分存在，则偏导数必连续 D.全微分存在，而偏导数不一定存在
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考题 设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=________．
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考题 若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
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考题 对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？A、必要条件而非充分条件B、充分条件而非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件
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考题 对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。A、偏导数存在，则全微分存在B、偏导数连续，则全微分必存在C、全微分存在，则偏导数必连续D、全微分存在，而偏导数不一定存在
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考题 若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。A、1/2B、1C、2D、0
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考题 二元函数z=f（x，y）关于x的偏导数一般是（）。A、关于x的函数B、关于y的函数C、关于x，y的函数D、一个实数
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考题 下列结论正确的是（）.A、x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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考题 下列结论正确的是（）．A、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C、z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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考题 单选题二元函数z=f（x，y）关于x的偏导数一般是（）。A 关于x的函数B 关于y的函数C 关于x，y的函数D 一个实数
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考题 问答题设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。
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考题 判断题若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微A 对B 错
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考题 单选题下列结论正确的是（）．A z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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考题 单选题若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。A 1/2B 1C 2D 0
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考题 填空题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。
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考题 单选题对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？A 必要条件而非充分条件B 充分条件而非必要条件C 充分必要条件D 既非充分又非必要条件
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考题 单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。A ②⇒③⇒①B ③⇒②⇒①C ③⇒④⇒①D ③⇒①⇒④
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考题 单选题二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（　　）。A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 以上都不是
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考题 填空题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
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考题 单选题设三元函数xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（　　）。A 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）B 可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）C 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）D 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
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考题 单选题对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。A 偏导数存在，则全微分存在B 偏导数连续，则全微分必存在C 全微分存在，则偏导数必连续D 全微分存在，而偏导数不一定存在
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考题 问答题若函数f（x，y，z）恒满足关系式f（tx，ty，tz）＝tkf（x，y，z）就称为k次齐次函数，验证k次齐次函数满足关系式（其中f存在一阶连续偏导数）x∂f/∂x＋y∂f/∂y＋z∂f/∂z＝kf（x，y，z）。
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考题 问答题设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。
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考题 单选题对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？A 偏导数不连续，则全微分必不存在B 偏导数连续，则全微分必存在C 全微分存在，则偏导数必连续D 全微分存在，而偏导数不一定存在
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考题 单选题下列结论正确的是（）.A x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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