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问答题
设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。

参考答案

参考解析
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考题 设z=f(x2-y2)，则dz 等于： A. 2x-2y B. 2xdx-2ydy C. f'(x2-y2)dx D. 2f'(x2-y2)(xdx-ydy)
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考题 设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.
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考题 设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
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考题 设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足 　　 　　若f(0)=0，f'(0)=0，求f(u)的表达式.
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考题 下列结论正确的是( ).A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件 B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件 C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件 D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
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考题 设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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考题 设 , 其中f具有二阶连续偏导数, 求
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考题 设z=f（x2－y2），则dz 等于： A. 2x－2y B. 2xdx－2ydy C. f’（x2－y2）dx D.2f’（x2－y2）（xdx—ydy）
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考题 设z=f(x2-y2)，则dz 等于： A. 2x-2y B. 2xdx-2ydy C. f'(x2-y2)dx D. 2f'(x2-y2)(xdx-ydy)
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考题 设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．A、2f’（x2+y2）B、4x2f"（x2+y2）C、2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）D、2xf"（x2+y2）
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考题 下列结论正确的是（）.A、x=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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考题 下列结论正确的是（）．A、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件C、z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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考题 单选题设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．A 2f’（x2+y2）B 4x2f（x2+y2）C 2’（x2+y2）+4x2f（x2+y2）D 2xf（x2+y2）
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考题 问答题设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。
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考题 单选题设z＝φ（x2－y2），其中φ有连续导数，则函数z满足（　　）。A x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0B x∂z/∂x－y∂z/∂y＝0C y∂z/∂x＋x∂z/∂y＝0D y∂z/∂x－x∂z/∂y＝0
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考题 单选题设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。A yf″＋f′B xy2f″C xyf′f″D f′＋xyf″
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考题 填空题设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。
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考题 填空题设函数z＝z（x，y）由方程F（x－az，y－bz）＝0所给出，其中F（u，v）任意可微，则a∂z/∂x＋（b∂z/∂y）＝____。
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考题 问答题若函数f（x，y，z）恒满足关系式f（tx，ty，tz）＝tkf（x，y，z）就称为k次齐次函数，验证k次齐次函数满足关系式（其中f存在一阶连续偏导数）x∂f/∂x＋y∂f/∂y＋z∂f/∂z＝kf（x，y，z）。
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考题 单选题设u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则∂2u/∂x∂z＝（　　）。A f2′＋xf11′＋（x＋z）f12″＋xzf22″B xf12″＋xzf22″C f2′＋xf12″＋xzf22″D xzf22″
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考题 单选题设z＝yφ（x/y），其中φ（u）具有二阶连续导数，则∂2z/（∂x∂y）等于（　　）。[2017年真题]A （1/y）φ″（x/y）B （－x/y2）φ″（x/y）C 1D φ′（x/y）－（x/y）φ″（x/y）
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考题 单选题（2009）设z=f（x2-y2），则dz等于：（）A 2x-2yB 2xdx-2ydyC f′（x2-y2）dxD 2f′（x2-y2）（xdx-ydy）
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考题 单选题设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝（　　）。A f2′＋f12″＋xyf22″B f2′＋f12″＋xf22″C f2′＋xyf12″＋xyf22″D f2′＋xf12″＋xyf22″
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考题 单选题设三元函数xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（　　）。A 只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）B 可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）C 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）D 可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
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考题 问答题设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。
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考题 填空题设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。
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考题 单选题设方程x＋z＝yf（x2－z2）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。A xB yC zD yf（x2－y2）
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