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数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么，第三名最多可以获得多少本？（）

A. 1600
B. 1800
C. 1700
D. 2100

参考答案

参考解析
解析：［解析］ 设一到五名获得的本数分别为：a1，a2，a3，a4，a5。由题意得：a1＝a2+a3，a2＝a4+a5，故a1+a2＝10000-a1，所以，3a1＝10000+a3。又因为每一名次的奖品本数是100的整数倍，故10000+a3必须能被3整除，故只有C项符合。
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