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题目内容
（请给出正确答案）
阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
下面的函数sort(int n,int a[])对保存在数组a中的整数序列进行非递减排序。由于该序列中的元素在一定范围内重复取值，因此排序方法是先计算出每个元素出现的次数并记录在数组b中，再从小到大顺序地排列各元素即可得到一个非递减有序序列。例如，对于序列6，5，6，9，6，4，8，6，5，其元素在整数区间[4，9]内取值，因此使数组元素b[0]～b[5]的下标0～5分别对应数值4～9，顺序地扫描序列的每一个元素并累计其出现的次数，即将4的个数记入b[0]，5的个数记入b[1]，依此类推，9的个数记入b[5]。最后依次判断数组b的每个元素值，并将相应个数的数值顺序地写入结果序列即可。
对于上例，所得数组b的各个元素值如下：
1.jpg
那么在输出序列中写入1个4、2个5、4个6、1个8、1个9，即得4，5，5，6，6，6，6，8，9，从而完成排序处理。
[C函数] void sort(int n,int a[]) { int *b; int i, k, number; int minimum=a[0],maximum=a[0]; /*minimum和maximum分别表示数组a的最小、最大元素值*/ for(i=1; i＜n; i++){ if(______) minimum=a[i]; eiSe if (______) maximum=a[i]; } number=maximum-minimum+1; if(number＜=i)return; b=(int*)calloc(number,sizeof(int)); if(!b) return; for(i=0;i＜n; i++){/*计算数组a的每个元素值出现的次数并记入数组b */ k=a[i]-minimum; ++b[k]; } /*按次序在数组a中写入排好的序列*/ i=______; for(k=0; k＜number; k++) for(; ______; --b[k] ) a[i++]=minimum+______; }
[说明]
下面的函数sort(int n,int a[])对保存在数组a中的整数序列进行非递减排序。由于该序列中的元素在一定范围内重复取值，因此排序方法是先计算出每个元素出现的次数并记录在数组b中，再从小到大顺序地排列各元素即可得到一个非递减有序序列。例如，对于序列6，5，6，9，6，4，8，6，5，其元素在整数区间[4，9]内取值，因此使数组元素b[0]～b[5]的下标0～5分别对应数值4～9，顺序地扫描序列的每一个元素并累计其出现的次数，即将4的个数记入b[0]，5的个数记入b[1]，依此类推，9的个数记入b[5]。最后依次判断数组b的每个元素值，并将相应个数的数值顺序地写入结果序列即可。
对于上例，所得数组b的各个元素值如下：
1.jpg
那么在输出序列中写入1个4、2个5、4个6、1个8、1个9，即得4，5，5，6，6，6，6，8，9，从而完成排序处理。
[C函数] void sort(int n,int a[]) { int *b; int i, k, number; int minimum=a[0],maximum=a[0]; /*minimum和maximum分别表示数组a的最小、最大元素值*/ for(i=1; i＜n; i++){ if(______) minimum=a[i]; eiSe if (______) maximum=a[i]; } number=maximum-minimum+1; if(number＜=i)return; b=(int*)calloc(number,sizeof(int)); if(!b) return; for(i=0;i＜n; i++){/*计算数组a的每个元素值出现的次数并记入数组b */ k=a[i]-minimum; ++b[k]; } /*按次序在数组a中写入排好的序列*/ i=______; for(k=0; k＜number; k++) for(; ______; --b[k] ) a[i++]=minimum+______; }
参考答案
参考解析
解析：a[i]＜minimum，或a[i]＜=minimum，或其等价形式
a[i]＞maximum，或a[i]＞=maximum，或其等价形式
0
b[k]，或b[k]＞0，或b[k]!=0，或其等价形式
k
【解析】
本题考查C程序的基本语法和运算逻辑。
首先应认真分析题目中的说明，然后确定代码结构和各变量的作用。
空(1)和(2)所在for语句的功能是求出数组a中的最小元素minimum和最大元素maximum。在设置了minimum和maximum的初始值后，空(1)处的判断条件是只要目前的元素a[i]小于。minimum，就需要更新。minimum，反之，空(2)处的判断条件是只要目前的元素a[i]大于maximum，就需要更新maximum，因此空(1)处应填入a[i]＜minimum或其等价方式，空(2)处应填入a[i]＞maximum或其等价方式。minimum和maximum的作用是要确定计数数组b的大小。
根据题目中的描述，序列中的每个元素a[i]都对应到计数数组b[]的一个元素b[k]，对应方式为：k=a[i]-minimum，其中minimum是数组a中的最小元素，显然在计数时，一个数值出现一次，就在对应的b[k]中累加一次。
空(3)～(5)所在的语句组是产生排序后的序列，重新写入数组a。首先需明确变量i和k的作用，根据它们在该语句组中的出现位置，i用于表示数组a的元素下标，k用于表示数组b中元素的下标，因此，空(3)处应填入0，使得从数组a中下标为0的数组元素开始。通过循环控制"for(k=0; k＜number;k++)"已经明确数组b的下标变化方式，而需要写入数组a的元素个数表示在b[k]中，所以"for(; ______; --b[k])"中空(4)处应填入"b[k]＞0"或其等价形式。由于b[k]中记录的是元素k+minimum的出现次数，所以空(5)处应填入"k"，从而将元素值恢复后再写回去。
a[i]＞maximum，或a[i]＞=maximum，或其等价形式
0
b[k]，或b[k]＞0，或b[k]!=0，或其等价形式
k
【解析】
本题考查C程序的基本语法和运算逻辑。
首先应认真分析题目中的说明，然后确定代码结构和各变量的作用。
空(1)和(2)所在for语句的功能是求出数组a中的最小元素minimum和最大元素maximum。在设置了minimum和maximum的初始值后，空(1)处的判断条件是只要目前的元素a[i]小于。minimum，就需要更新。minimum，反之，空(2)处的判断条件是只要目前的元素a[i]大于maximum，就需要更新maximum，因此空(1)处应填入a[i]＜minimum或其等价方式，空(2)处应填入a[i]＞maximum或其等价方式。minimum和maximum的作用是要确定计数数组b的大小。
根据题目中的描述，序列中的每个元素a[i]都对应到计数数组b[]的一个元素b[k]，对应方式为：k=a[i]-minimum，其中minimum是数组a中的最小元素，显然在计数时，一个数值出现一次，就在对应的b[k]中累加一次。
空(3)～(5)所在的语句组是产生排序后的序列，重新写入数组a。首先需明确变量i和k的作用，根据它们在该语句组中的出现位置，i用于表示数组a的元素下标，k用于表示数组b中元素的下标，因此，空(3)处应填入0，使得从数组a中下标为0的数组元素开始。通过循环控制"for(k=0; k＜number;k++)"已经明确数组b的下标变化方式，而需要写入数组a的元素个数表示在b[k]中，所以"for(; ______; --b[k])"中空(4)处应填入"b[k]＞0"或其等价形式。由于b[k]中记录的是元素k+minimum的出现次数，所以空(5)处应填入"k"，从而将元素值恢复后再写回去。
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（ 14 ） 插入排序算法的主要思想是 ： 每次从未排序序列中取出一个数据 ， 插入到已排序序列中的正确位置 。InsertSort 类的成员函数 sort() 实现了插入排序算法。请将画线处缺失的部分补充完整。class InsertSort{public:InsertSort(int* a0, int n0) :a(a0), n(n0) {} // 参数 a0 是某数组首地址， n 是数组元素个数void sort( ){// 此函数假设已排序序列初始化状态只包含 a[0] ，未排序序列初始为 a[1]...a[n-1]for (int i=1; iint t=a[i];int j;for ( 【 14 】 ; j0; --j){if (t=a[j-1]) break;a[j]=a[j-1];}a[j]=t;}}protected:int *a, n; // 指针 a 用于存放数组首地址， n 用于存放数组元素个数};
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插入排序算法的主要思想是：每次从未排序序列中取出一个数据，插入已排序序列中的正确位置。Insert类的成员函数sort()实现了插入排序算法，请填空。class Insert{public:Insert(int*b0,int n0):b(b0),n(n0){};//参数b0是某数组首地址，n是数组元素个数void sort(){//此函数假设已排序序列初始化状态只包含b[0]，未排序序列初始为b[1]…b[n-1]for(int i=1;i＜n;++i){int t=b[i];int j;for(______;j＞0;--j){if(t＞=b[j-1])break;b[j]=b[j-1];b[j]=t;}}}};
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阅读以下说明和流程图，回答问题将解答填入对应栏。[说明]本流程图实现采用递归函数来求一个整数数组中从元素0到元素n中的最小值。该算法思想是这样的，首先我们假设有一个求数组中最小元素的函数，然后，在求某一具有n的元素的数组的最小值时，只要求将前n-1的元素的最小值与第n个元素比较即可。不断地重复这一过程，直到数组中只剩下一个元素，那么它必定是最小值。注：int min(int X,int y)为返回两数中最小数的函数。int minInArray(int a[],int n)为返回数组中最小数的函数。minA为数组中最小值。[问题l]将流程图的(1)～(4)处补充完整。[问题2]min()函数的定义为(5)。
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阅读以下函数说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【函数2.1说明】递归函数sum(int a[], int n)的返回值是数组a[]的前n个元素之和。【函数2.1】int sum (int a[],int n){if(n＞0) return (1);else (2);}【函数2.2说明】有3个整数，设计函数compare(int a，int b，int c)求其中最大的数。【函数2.2】int compare (int a, int b, int c ){ int temp, max;(3) a:b;(4) temp:c;}【函数2.3说明】递归函数dec(int a[]，int n)判断数组a[]的前n个元素是否是不递增的。不递增返回 1，否则返回0。【函数2.3】int dec( int a[], int n ){if(n＜=1) return 1;if(a[0]＜a[1]) return 0;return (5);}
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试题四（共15 分）阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】某应用中需要对100000 个整数元素进行排序，每个元素的取值在 0～5 之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素 x，确定小于等于 x的元素个数(记为m)，将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个，其中元素值等于 4 的元素个数有3个，则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。算法具体的步骤为：步骤1：统计每个元素值的个数。步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。【C代码】下面是该排序算法的C语言实现。(1)常量和变量说明R:常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中 R值应取6i：循环变量n：待排序元素个数a：输入数组，长度为nb：输出数组，长度为nc：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。(2)函数sort1 void sort(int n,int a[ ]，intb[ ]){2 int c[R]，i；3 for (i=0；i (1) ；i++){4 c[i]=0；5 }6 for(i=0；in；i++）{7 c[a[i]] = (2) ；8 }9 for(i=1；iR；i++）{10 c[i]= （3） ；11 }12 for(i=0；in；i++）{13 b[c[a[i]]-1]= (4) ；14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1；15 }16 }【问题1】（8 分）根据说明和C代码，填充 C代码中的空缺(1)～(4)。【问题2】（4 分）根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用 O符号表示）。【问题3】（3 分）根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过 100 字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。从下列的2 道试题（试题五和试题六）中任选 1 道解答。如果解答的试题数超过 道，则题号小的 道解答有效。
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阅读下列说明、流程图和算法，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【流程图说明】下图所示的流程图5.3用N-S盒图形式描述了数组Array中的元素被划分的过程。其划分方法；以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于Array[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low，上界为high，数组中的元素互不相同。【算法说明】将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int Array[]，int low，int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组Ar ray中的下标。递归函数void sort(int Array[]，int L，int H)的功能是实现数组Array中元素的递增排序。【算法】void sort(int Array[]，int L，int H){if (L＜H) {k=p(Array，L，H)；/*p()返回基准数在数组Array中的下标*/sort((4))；/*小于基准数的元素排序*/sort((5))；/*大于基准数的元素排序*/}}
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阅读以下说明和 C 代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列)，然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序， 最终得到非递减的有序序列。 函数 quicksort(int a[]，int n)实现了快速排序，其中，n 个整数构成的待排序列保存在数组元素 a[0]-a[n-1]中。【C 代码】 include stdio.h void quicksort(int a[] ，int n) { int i ，j; int pivot = a[0]; //设置基准值 i =0; j = n-l; while (i j) { while (ij （1）) j-- //大于基准值者保持在原位置 if (ij) { a[i]=a[j]; i++;} while (i,j （2）) i++; //不大于基准值者保持在原位置 if (ij) { a[j]=a[i]; j--;} } a[i] = pivot; //基准元素归位 if ( i1) （3） ; //递归地对左子序列进行快速排序 if ( n-i-11 ) （4） ; //递归地对右子序列进行快速排序 } int main () { int i，arr[ ] = {23，56，9，75，18，42，11，67}; quicksort ( （5） ); //调用 quicksort 对数组 arr[ ]进行排序 for( i=0; isizeof(arr) /sizeof(int); i++ ) printf( %d\t ，arr[i]) ; return 0; }
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阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第k小的元素（即将元素从小到大排序后，取第k个元素）。 对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序的序列划分为不大于基准值者（称为左子序列）和大于基准值者（称为右子序列），然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。 例如，整数序列19, 12, 30, 11,7,53, 78, 25的第3小元素为12。整数序列19,12,7,30,11,11,7,53,78,25,7的第3小元素为7。 函数partition（int a[ ], int low,int high）以a[low]的值为基准，对a[low]、a[low+1]、、 a[high]进行划分，最后将该基准值放入a[i] (lowihigh)，并使得a[low]、a[low+1]、，．．、 A[i-1]都小于或等于a[i]，而a[i+1]、a[i+2]、．．、a[high]都大于a[i]。 函教findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,inr k)在a[startIdx]、a[startIdx+1]、...、a[endIdx]中找出第k小的元素。【代码】 include stdio.h include stdlib.h Int partition（int a [ ]，int low, int high） {//对 a[low..high]进行划分，使得a[low..i]中的元素都不大于a[i+1..high]中的元素。 int pivot=a[low]； //pivot表示基准元素 Int i=low,j=high; while(（ 1） ){ While(ija[j]pivot)--j; a[i]=a[j] While(ija[i]=pivot)++i; a[j]=a[i] } （2） ； //基准元素定位 return i； } Int findkthElem（int a[ ]，int startIdx，int endIdx, int k） {//整数序列存储在a[startldx..endldx]中，查找并返回第k小的元素。 if (startldx0 ||endIdx0 || startIdxendIdx || k1 ||k-1endIdx ||k-1startIdx) Return-1; //参数错误 if(startIdxendldx){ int loc=partition(a, startIdx, endldx)； ∥进行划分，确定基准元素的位置 if (loc==k-1) ∥找到第k小的元素 return （3） ； if(k-1 loc) //继续在基准元素之前查找 return findkthElem(a, （4） ,k）； else ／／继续在基准元素之后查找 return findkthElem(a， （5） ，k); } return a[startIdx]； } int main() { int i, k; int n; int a[] = {19, 12, 7, 30, 11, 11, 7, 53, 78, 25, 7}; n= sizeof(a)／sizeof(int) //计算序列中的元素个数 for (k=1;k＜n+1；k++){ for(i=0;i＜n;i++){ printf(%d/t,a[i]); } printf(\n); printf(elem %d=%d\n,k,findkthElem(a,0,n-1,k));//输出序列中第k小的元素 } return 0； }
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阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下面的函数sort(int n，int a[])对保存在数组a中的整数序列进行非递减排序。由于该序列中的元素在一定范围内重复取值，因此排序方法是先计算出每个元素出现的次数并记录在数组b中，再从小到大顺序地排列各元素即可得到一个非递减有序序列。例如，对于序列6，5，6，9，6，4，8，6，5，其元素在整数区间[4，9]内取值，因此使数组元素b[O]～b[5]的下标O～5分别对应数值4～9，顺序地扫描序列的每一个元素并累计其出现的次数，即将4的个数记入b[0]，5的个数记入b[l]，依此类推，9的个数记入b[5]。最后依次判断数组b的每个元素值，并将相应个数的数值顺序地写入结果序列即可。对于上例，所得数组b的各个元素值如下：那么在输出序列中写入1个4、2个5、4个6、1个8、1个9，即得4，5，5，6，6，6，6，8，9，从而完成排序处理。【C函数】void sort(int n,int a[])( int *b;int i， k， number;int minimum=a[0], maximum=a 0];／．minimum和maximum分别表示数组a的最小、最大元素值*／For(i=1;in;i++) {if ( _(1) ) minimum = a[j];elseif ( _ (2) ) maximum = a[i];}number = maximum - minimum + 1;if (number=l) return;b = (int *) calloc (number, sizeod (int) ;if ( !b) return;for(f=0；in，i++){／*计算数组a的每个元素值出现的次数并记入数组b*／k= a[i] - minimum; ++b[k]；}／*按次序在数组a中写入排好的序列*／l= (3) ；for( k=0; knumber; k++)for(； (4) ；一一b[k] ）a[i++】=minimum+ (5)’ ；}
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阅读下列说明和C代码，回答问题l至问题3．将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，则数组a的最长递增子序列的长度为器；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：【c代码】下面是算法的c语言实现。(1)常量和变量说明a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤in)为结尾元素的最长递增子序列的长度，其中0≤inlen:最长递增子序列的长度i.j:循环变量temp,临时变量(2)C程序include stdio . hint maxL （int *b. int n） {int i. temp =0;For（i = 0; i n; i++）{if （b[i] temp ）Temp= b[i];}Return temp;【问题l】（8分）根据说明和C代码,填充C代码中的空(1)～(4)。【问题2】（4分）根据说明和C代码，算法采用了(5)设计策略，时间复杂度为(6)（用O符号表示）。【问题3】（3分）已知数组a={3，10，5，15，6，8}，根据说明和C代码，给出数组b的元素值。
考题
●试题二阅读下列说明、流程图和算法，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】下面的流程图(如图3所示)用N-S盒图形式描述了数组A中的元素被划分的过程。其划分方法是：以数组中的第一个元素作为基准数，将小于基准数的元素向低下标端移动，而大于基准数的元素向高下标端移动。当划分结束时，基准数定位于A[i]，并且数组中下标小于i的元素的值均小于基准数，下标大于i的元素的值均大于基准数。设数组A的下界为low，上界为high，数组中的元素互不相同。例如，对数组(4，2，8，3，6)，以4为基准数的划分过程如下：【流程图】图3流程图【算法说明】将上述划分的思想进一步用于被划分出的数组的两部分，就可以对整个数组实现递增排序。设函数int p(int A[]，int low，int high)实现了上述流程图的划分过程并返回基准数在数组A中的下标。递归函数void sort(int A[]，int L，int H)的功能是实现数组A中元素的递增排序。【算法】void sort (int A[]， int 1，int H){if ( LH){k=p(A，L，R)；//p()返回基准数在数组A中的下标sort( (4) )；//小于基准数的元素排序sort( (5) )；//大于基准数的元素排序}}
考题
试题三（共15分）阅读以下说明和C函数，回答问题 l和问题 2，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】对于具有n个元素的整型数组a，需要进行的处理是删除a中所有的值为 0的数组元素，并将a中所有的非 O元素按照原顺序连续地存储在数组空间的前端。下面分别用函数CompactArr_v1 和CompactArr v2来实现上述处理要求，函数的返回值为非零元素的个数。 函数CompactArr_vl(int a[]，int n)的处理思路是：先申请一个与数组a的大小相同的动态数组空间，然后顺序扫描数组a的每一个元素，将遇到的非O元素依次复制到动态数组空间中，最后再将动态数组中的元素传回数组a中。函数CompactArr_v2(int a[]，int n)的处理思路是：利用下标i（初值为 0）顺序扫描数组a的每一个元素，下标k（初值为0）表示数组 a中连续存储的非0元素的下标。扫描时，每遇到一个数组元素，i就增 1，而遇到非 0元素并将其前移后k才增 1。【问题1】 (12分)请根据说明中函数CompactArr_v1的处理思路填补空缺(1)～(3)，根据CompactArr_v2的处理思路填补空缺(4)。【问题2】（3分）请说明函数CompactArr vl存在的缺点。
考题
试题一（共 15 分）阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺（1）～（9） ，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明]假设数组 A 中的各元素 A(1)，A(2) ，…，A(M)已经按从小到大排序（M≥1） ；数组 B 中的各元素 B(1)，B(2)，…，B(N)也已经按从小到大排序（N≥1） 。执行下面的流程图后， 可以将数组 A 与数组 B 中所有的元素全都存入数组 C 中， 且按从小到大排序 （注意：序列中相同的数全部保留并不计排列顺序） 。例如，设数组 A 中有元素：2，5，6，7，9；数组B 中有元素：2，3，4，7；则数组 C 中将有元素：2，2，3，4，5，6，7，7，9。[流程图]
考题
阅读以下函数说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]函数int psort(int a[],int n)实现将含n个整数的数组a[]的不同元素按从小到大顺序存于数组a[]中。实现方法是从未确定的元素列中找到最小元素并将a[]的第i最小元素交换至a[i]位置。如该最小元素比已确定的最后一个最小元素大，则将它接在已确定的元素序列的后面；否则，忽视该元素。[C函数]int psort(int a[],int n){int i,J,k,P;for(i=0,k=0;i＜(1);i++){for(j=i+1, (2) ;j＜n; j++)if(a[p]＞a[j])p=j;if(p!=i){t=a[p];a[p]=a[i];a[i]=t;}if( (3) ) k++;else if( (4) ＜a[i])(5)=a[i];}return k;}int a[]={5,7,5,6,4,3,4,6,7};main(){int k,n;for(k=0;k＜(Sizeof a)/Sizeof(int);k++)printf("%5d",a[k]);printf ("\n\n");n=psort(a,(sizeof(a))/sizeof(int));for(k=0;k＜n;k++)printf("%5d",a[k]);printf("\n\n");}
考题
阅读下列说明和C代码，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：
假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i＜n)为结尾元素的最长递增子序列的长度为 ；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：
【C代码】
下面是算法的C语言实现。
（1）常量和变量说明
a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列
b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤ilen：最长递增子序列的长度
i, j：循环变量
temp：临时变量
（2）C程序
#include int maxL(int*b, int n) {int i, temp=0;for(i=0; itemp) temp=b[i]; } return temp;}int main() { int n,a[100], b[100], i, j, len; scanf("%d", for(i=0;i
【问题1】（8分）
根据说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。
【问题2】（4分）
根据说明和C代码，算法采用了 （5） 设计策略，时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。
【问题3】（5分）
已知数组a={3，10，5，15，6，8}，据说明和C代码，给出数组b的元素值。
考题
阅读下列说明和流程图，填补流程图中的空缺（1）~（9），将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】假设数组A中的各元素A⑴，A (2)，…，A (M)已经按从小到大排序(M>1):数组B中的各元素B(1) , B (2) . B (N)也已经按从小到大排序(N≥1)。执行下面的流程图后，可以将数组A与数组B中所有的元素全都存入数组C中，且按从小到大排序(注意：序列中相同的数全部保留并不计排列顺序)。例如，设数组A中有元素： 2,5,6,7,9;数组B中有元素： 2,3,4,7;则数组C中将有元素： 2,2,3,4,5,6,7，7,9.
考题
第二题 阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
对n个元素进行简单选择排序的基本方法是：第一趟从第1个元素开始，在n个元素中选出最小者，将其交换至第一个位置，第二趟从第2个元素开始，在剩下的n-1个元素中选出最小者，将其交换至第二个位置，依此类推，第i趟从n-i+1个元素中选出最小元素，将其交换至第i个位置，通过n-1趟选择最终得到非递减排序的有序序列。 问题：2.1 【代码】
#include
void selectSort(int data[ ],int n)
//对 data[0]~data[n-1]中的n个整数按非递减有序的方式进行排列
{
int i,j,k;
int temp;
for(i=0;i for(k=i,j=i+1;（1）;（2）) //k表示data[i]~data[n-1]中最小元素的下标
if(data[j] if(k!=i) {
//将本趟找出的最小元素与data[i]交换
temp=data[i]; （4） ;data[k]=temp;
}
}
}
int main()
{
int arr[ ]={79,85,93,65,44,70,100,57};
int i,m;
m=sizeof(arr)/sizeof(int); //计算数组元素的个数，用m表示
（5）; //调用selectSort对数组arr进行非递减排序
for(（6）;i printf(“%d\t”,arr[i]);
printf(“\n”);
return 0;
}
考题
阅读以下C代码，回答问题（1）~（6），将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】函数insertElem的功能是在元素升序排列的数组中加入一个新元素并保持数组元素升序排列的特点。在main函数中输入若干表示价格的实数，输入为0或负数或实数个数超出限定数量时终止，调用insertElem将价格按升序保存在数组pdata中，最后输出所输入的实数
考题
阅读以下说明和代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第 k 小的元素（即 将元素从小到大排序后，取第 k 个元素）。对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数 作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序的序列划分为不大于基准 值者（称为左子序列）和大于基准值者（称为右子序列），然后再对左子序列和 右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。例如，整数序列“19, 12, 30, 11,7,53, 78, 25"的第 3 小元素为 12。整数序列“19, 12,7,30, 11, 11,7，53. 78, 25, 7"的第 3 小元素为 7。函数 partition（int a[], int low,int high）以 a[low]的值为基准，对 a[low]、 a[low+l]、…、a[high]进行划分，最后将该基准值放入 a[i] (low≤i≤high)，并 使得 a[low]、a[low+l]、，．．、A[i-1]都小于或等于 a[i]，而 a[i+l]、a[i+2]、．．、 a[high]都大于 a[i]。函 教 findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,inr k) 在 a[startIdx] 、 a[startIdx+1]、...、a[endIdx]中找出第 k 小的元素。【代码】#include #include
Int partition（int a []，int low, int high）{//对 a[low..high]进行划分，使得 a[low..i]中的元素都不大于 a[i+1..high]中的 元素。int pivot=a[low]； //pivot 表示基准元素 Int i=low,j=high;while(（ 1） ){While(ipivot)--j; a[i]=a[ j] While(ipivot)++i; a[ j]=a[i]}（2） ； //基准元素定位 return i；}Int findkthElem（int a[]，int startIdx，int endIdx, int k）{//整数序列存储在 a[startldx..endldx]中，查找并返回第 k 小的元素。if (startldxendIdx || kendIdx||k-1 if (loc==k-1) ∥找到第 k 小的元素return （3） ；if(k-l 小的元素}return 0；}
考题
阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)～(9)，将解答填入对应栏内。1、【说明】 假设数组A中的各元素A(1)，A(2)，…，A(M)已经按从小到大排序(M≥1)；数组B中的各元素B(1)，B(2)，…，B(N)也已经按从小到大排序(N≥1)。执行下面的流程图后，可以将数组A与数组B中所有的元素全都存入数组C中，且按从小到大排序 (注意：序列中相同的数全部保留并不计排列顺序)。例如，设数组A中有元素：2，5， 6，7，9；数组B中有元素2，3，4，7：则数组C中将有元素：2，2，3，4，5，6，7， 7， 9。【流程图】
考题
第四题 阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
当数组中的元素已经排列有序时，可以采用折半查找（二分查找）法查找一个元素。下面的函数biSearch(int r[]，int low，int high，int key)用非递归方式在数组r中进行二分查找，函数biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)采用递归方式在数组r中进行二分查找，函数的返回值都为所找到元素的下标；若找不到，则返回-1。
【C函数1】
int biSearch(int r[]，int low，int high，int key)
//r[low..high] 中的元素按非递减顺序排列
//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素
//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1
{
int mid;
while(（1）) {
mid = (low+high)/2 ;
if (key ==r[mid])
return mid;
else if (key （2）;
else
（3）;
}/*while*/
return -1;
}/*biSearch*/
【C 函数 2】
int biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)
//r[low..high]中的元素按非递减顺序排列
//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素
//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1
{
int mid;
if(（4）) {
mid = (low+high)/2 ;
if (key ==r[mid])
return mid;
else if (key return biSearch_rec(（5）,key);
else
return biSearch_rec(（6）,key);
}/*if*/
return -1;
}/*biSearch_rec*/ 问题：4.1 (12分）
请填充C函数1和C函数2中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 问题：4.2 (3分）
若有序数组中有n个元素，采用二分查找法查找一个元素时，最多与（ ）个数组元素进行比较，即可确定查找结果。
（7）备选答案：
A.[log2(n+1)] B.[n/2] C.n-1 D.n
考题
阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
对一个整数序列进行快速排序的方法是：在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值，然后根据基准值进行划分，从而将待排序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列)，然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序，最终得到非递减的有序序列。
函数quicksort(int a[],int n)实现了快速排序，其中，n个整数构成的待排序列保存在数组元素a[0]～a[n-1]中。
[C代码] #inclLade＜stdi0.h＞ void quicksort(inta[], int n) { int i,j; int pivot=a[0]; //设置基准值 i=0; j=n-1; while (i＜j){ while (i＜1 //大于基准值者保持在原位置 if (i＜j) { a[i] =a[j]; i++;} while(i＜j //不大于基准值者保持在原位置 if (i＜1) { a[j] =a[i]; 1--;} } a[i]=pivot; //基准元素归位 if (i＞1 ) ______; //递归地对左孔序列进行快速排序 if (n-i-1＞1 ) ______; //递归地对右孔序列进行快速排序 } int main() { int i, arr[]={23,56,9,75,18,42,11,67}; quicksort(______); //调用quicksort对数组arr[]进行排序 for( i=0; i＜sizeof(arr)/sizeof(int); i++ ) printf("%d\t",arr[i]); return 0; }
考题
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3
【说明】
??? 某应用中需要对100000个整数元素进行排序，每个元素的取值在0～5之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素x，确定小于等于x的元素个数(记为m)，将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4的元素个数有10个，其中元素值等于4的元素个数有3个，则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。算法具体的步骤为：
步骤1：统计每个元素值的个数。
步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
【C代码】
下面是该排序算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
R: 常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中R值应取6
i：循环变量
n：待排序元素个数
a：输入数组，长度为n
b：输出数组，长度为n
c：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1??? void sort(int n，int a[]，int b[]){
2??? ???int c[R]，i；
3?? for (i=0；i4?? ??c[i]=0；
5??? ???}
6??? ???for(i=0；i7??? ?c[a[i]] = ??(2)? ；
8??? ???}
9 ??for(i=1；i10??? c[i]= ?（3）
11??? ??}
12 ?for(i=0；i13??? b[c[a[i]]-1]=? (4)?? ；
14??? c[a[i]]=c[a[i]]-1；
15??? ??}
16??? }
【问题1】
? 根据说明和C代码，填充C代码中的空缺(1)～(4)。
【问题2】
根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用O符号表示）。
【问题3】?
? 根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过100字）；若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。
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