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微分方程y''+ay'2=0满足条件y x=0=0，y' x=0=-1的特解是：
参考答案
参考解析
解析：提示:本题为可降阶的高阶微分方程，按不显含变量x计算。设y'= P，y''=p'，方程化为
条件，求出特解。
条件，求出特解。
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考题
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=的特解是：
(A)cosy=(1+ex) (B)cosy=(1+ex) (C)cosy=4(1+ex) (D)cos2y=(1+ex)
考题
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.
考题
单选题（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）A
y=c（y1-y2）B
y=c（y1+y2）C
y=y1+c（y1+y2）D
y=y1+c（y1-y2）
考题
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（ ）。A
xex＋x2＋2B
－xex＋x2＋2C
－xex＋x＋2D
－xex＋x
考题
单选题具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（ ）。A
y‴－y″－y′＋y＝0B
y‴＋y″－y′－y＝0C
y‴－6y″＋11y′－6y＝0D
y‴－2y″－y′＋2y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]A
y″－2y′－3y＝0B
y″＋2y′－3y＝0C
y″－3y′＋2y＝0D
y″－2y′－3y＝0
考题
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（ ）。A
y＝c1y1＋c2y2B
y＝y1＋cy2C
y＝y1＋c（y1＋y2）D
y＝c（y1－y2）
考题
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（ ）。A
xex＋x＋2B
xex－x＋2C
－xex－x＋2D
－xex＋x＋2
考题
单选题微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（ ）。[2016年真题]A
y1＝x，y2＝exB
y1＝e－x，y2＝exC
y1＝e－x，y2＝xe－xD
y1＝ex，y2＝xex
考题
单选题微分方程cosydx＋（1＋e－x）sinydy＝0满足初始条件y|x＝0＝π/3的特解是（ ）。A
cosy＝（1＋ex）/4B
cosy＝1＋exC
cosy＝4（1＋ex）D
cos2y＝1＋ex
考题
单选题微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（ ）。[2013年真题]A
y=exB
y=exC
y=e2xD
y=ln x
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