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题目内容
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A. xf'(x)-f'(x)+c
B.xf'(x)-f(x)+c
C.xf'(x)+f'(x)+c
D.xf'(x)-f(x)+c
B.xf'(x)-f(x)+c
C.xf'(x)+f'(x)+c
D.xf'(x)-f(x)+c
参考答案
参考解析
解析:提示:利用分部积分公式计算再积分。
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考题
设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是:
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
A. f'(x)>0, f''(x)>0
B.f'(x)<0, f''(x)>0
C. f'(x)>0, f''(x)<0
D. f'(x)<0, f''(x)<0
考题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是( )。
A. [f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]
B. [f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]
C. f(x)g(x)>f(a)g(a)
D. f(x)g(x)>f(b)g(b)
考题
若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=( )。
A. F(1-x^2)+C
B. -(1/2)F(1-x^2)+C
C. (1/2)F(1-x^2)+C
D. -(1/2)F(x)+C
考题
若f(-x)=f(x),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )。《》( )A.f′(x)<0,f″(x)<0
B.f′(x)<0,f″(x)>0
C.f′(x)>0,f″(x)<0
D.f′(x)>0,f″(x)>0
考题
A.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
B.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)
C.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
D.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)
考题
不定积分∫xf(x)dx等于( )。
A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C
考题
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有( )《》( )A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
考题
若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )《》( )A.f′(x)<f″(x)<0
B.f′(x)<f″(x)>0
C.f′(x)>f″(x)<0
D.f′(x)>f″(x)>0
考题
若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A、(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B、f″(x)/f′(x)C、(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D、ln″[f(x)]·f″(x)
考题
单选题设f(u,v)是二元可微函数,z=f(y/x,x/y),则x∂z/∂x-y∂z/∂y=( )。A
-yf1′/x+xf2′/yB
2(-yf1′/x+xf2′/y)C
-yf1′/x+2xf2′/yD
-yf1′/x+f2′/y
考题
单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=( )。A
[f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB
[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC
[f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD
[f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx
考题
单选题若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x2)dx=( )。[2018年真题]A
F(1-x2)+CB
(-1/2)F(1-x2)+CC
(1/2)F(1-x2)+CD
(-1/2)F(x)+C
考题
单选题若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A
(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B
f″(x)/f′(x)C
(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D
ln″[f(x)]·f″(x)
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