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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解
参考答案
参考解析
解析：
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考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
考题
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
考题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
考题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.
B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.
C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.
D.r
考题
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
考题
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解
B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解
D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
考题
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.A.r=m时，方程组AX=b有解
B.r=n时，方程组AX=b有唯一解
C.m=m时，方程组AX=b有唯一解
D.r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
考题
单选题设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）。A
若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解B
若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多个解C
若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解D
若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解
考题
单选题设A是m×n矩阵，AX(→)＝0(→)是AX(→)＝b(→)的导出组，则下列结论正确的是（ ）。A
若AX(→)＝0(→)仅有零解，则AX(→)＝b(→)有唯一解B
若AX(→)＝0(→)有非零解，则AX(→)＝b(→)有无穷多解C
若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)仅有零解D
若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)有非零解
考题
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）。A
当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B
当m＞n时，AB必可逆C
当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D
当n＞m时，必有r（AB）＜m
考题
单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）。A
r＝m时，方程组AX(→)＝b(→)有解B
r＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解C
m＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解D
r＜n时，方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解
考题
问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
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