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有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1．C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?（）[2010年交行真题]
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
参考答案
参考解析
解析：此题分情况讨论。
数字之和为10的情况有：1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
数字之差为1的情况有：任意两个相邻数字之差都为1
数字积为24的情况有：4×6=24
3×8=24
数字商为3的情况有：9÷3=3
6÷2=3
3÷1=3
由于数字积为24和数字商为3的情况较少．我们可从这两方面入手讨论：
情况一：C取的两球的数字分别为3和8
D取的两球的数字只能为6和2
A取的两球的数字只能为1和9
还剩有4、5、7，在这3个数中4和5的差为1，因此剩下的数为7：
情况二：C取的两球的数字分别为4和6
D取的两球的数字有两种情况：
1．D取的两球为9和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有1、5、7．在这3个数中没有差为1的数，不合题意．排除：
2．D取的两球为1和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有5、7，9，在这3个数中没有差为1的数。不合题意．排除。
所以。综上所述剩下的没被取的球的数字为7。
数字之和为10的情况有：1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
数字之差为1的情况有：任意两个相邻数字之差都为1
数字积为24的情况有：4×6=24
3×8=24
数字商为3的情况有：9÷3=3
6÷2=3
3÷1=3
由于数字积为24和数字商为3的情况较少．我们可从这两方面入手讨论：
情况一：C取的两球的数字分别为3和8
D取的两球的数字只能为6和2
A取的两球的数字只能为1和9
还剩有4、5、7，在这3个数中4和5的差为1，因此剩下的数为7：
情况二：C取的两球的数字分别为4和6
D取的两球的数字有两种情况：
1．D取的两球为9和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有1、5、7．在这3个数中没有差为1的数，不合题意．排除：
2．D取的两球为1和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有5、7，9，在这3个数中没有差为1的数。不合题意．排除。
所以。综上所述剩下的没被取的球的数字为7。
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B.50%
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A.5
B.6
C.7
D.8
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