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设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.

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考题 设总体X的密度函数为f(x)=,θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
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考题 设总体X的分布律为P(X=i)=（i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______（其中θ为正整数）.
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考题 设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计，则c=______.
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考题 设某种元件的使用寿命X的概率密度为 　　 　　其中θ>0为未知参数.又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值.
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考题 设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本. 　　(Ⅰ)求EX与EX^2； 　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量. 　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？
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考题 设总体X的概率密度为 　　 其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
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考题 设总体X的概率密度为 　　 　　其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本. 　　(Ⅰ)求θ的矩估计量； 　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
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考题 设总体X的概率密度为 　　 　　其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本. 　　(Ⅰ)求θ的矩估计量； 　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
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考题 设总体X的概率分布为 　　 其中参数θ∈(0，1)未知.以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3).试求常数α1，α2，α3，使为θ的无偏估计量，并求T的方差.
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考题 设总体X的数学期望为μ，X1，X2，...，Xn为来自X的样本，则下列结论中正确的是（）A、X1是μ的无偏估计量.B、X1是μ的极大似然估计量.C、X1是μ的相合（一致）估计量.D、X1不是μ的估计量.
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