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题目内容
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若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f ′(x0)=0的点x0( )。
A.必存在且只有一个
B.至少存在一个
C.不一定存在
D.不存在
B.至少存在一个
C.不一定存在
D.不存在
参考答案
参考解析
解析:由罗尔中值定理可知:函数满足闭区间连续,开区间可导,端点函数值相等,则开区间内至少存在一个驻点ξ使得f ′(ξ)=0。
更多 “若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f ′(x0)=0的点x0( )。 A.必存在且只有一个 B.至少存在一个 C.不一定存在 D.不存在” 相关考题
考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f'(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值?
A.x=x0是f(x)的唯一驻点
B.x=x0是f(x)的极大值点
C.f"(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D.f"(x0)≠0
考题
A.F(x)在x=0点不连续
B.F(x)在(-∞,+∞)内连续,在x=0点不可导
C.F(x)在(-∞,+∞)内可导,且满足F′(x)=f(x)
D.F(x)在(-∞,+∞)内可导,但不一定满足F′(x)=f(x)
考题
下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
考题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.
考题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
考题
设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f′(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值()?A、x=x0是f(x)的唯一驻点B、x=x0是f(x)的极大值点C、f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值D、f″(x0)≠0
考题
下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
考题
下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续
考题
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是( )。A
若f(x,y)沿任意直线y=kx在点x=0处连续,则f(x,y)在(0,0)点连续B
若f(x,y)在点(x0,y0)点连续,则f(x0,y)在y0点连续,f(x,y0)在x0点连续C
若f(x,y)在点(x0,y0)点处偏导数fx′(x0,y0)及fy′(x0,y0)存在,则f(x,y)在(x0,y0)处连续D
以上说法都不对
考题
单选题设f(x)g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0)=0,f′(x0)g′(x0)>0,f″(x0)、g″(x0)存在,则( )A
x0不是f(x)g(x)的驻点B
x0是f(x)g(x)的驻点,但不是它的极值点C
x0是f(x)g(x)的驻点,且是它的极小值点D
x0是f(x)g(x)的驻点,且是它的极大值点
考题
单选题考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。A
②⇒③⇒①B
③⇒②⇒①C
③⇒④⇒①D
③⇒①⇒④
考题
单选题设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处( )。A
取得极大值B
取得极小值C
在x0点某邻域内单调增加D
在x0点某邻域内单调减少
考题
单选题下列说法中正确的是( )。[2014年真题]A
若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值B
若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0C
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件D
若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
考题
单选题设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f′(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值()?A
x=x0是f(x)的唯一驻点B
x=x0是f(x)的极大值点C
f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值D
f″(x0)≠0
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